Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 50 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng góc xOy khác góc bẹt

- Dựng tia phân giác của góc xOy

- Dựng đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt tia phân giác của góc xOy tại I

- Dựng đường tròn (I; IA) là đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chứng minh:

Ta có: IA vuông góc với Ox tại A

Nên Ox là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA)

I nằm trên tia phân giác của góc xOy nên I cách đều hai cạnh Ox, Oy.

Khi đó khoảng cách từ I đến Oy bằng IA nên Oy cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Vậy đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 48 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

Bài 49 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn...

Bài 51 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB...

Bài 52 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC...

Bài 53 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r)...

Bài 54 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm...

Bài 55 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A...

Bài 56 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...

Bài 57 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p...

Bài 58 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 59 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài 60 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A...

Bài 61 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

Bài 62 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

Bài 63 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

Bài tập bổ sung:

Bài 6.1 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; r)...

Bài 6.2 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O)...

Bài 6.3 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O)...