Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A

    Với giải bài tập 55 trang 165 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 5,713 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

    Bài 55 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm)

    a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?

    b) Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.

    c) Tính số đo góc DOE

    Lời giải:

    Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A (ảnh 1)

    a)

    Xét tứ giác OCAB

    Ta có:

    AB vuông góc với AC tại A ⇒BAC^=90o

    AB vuông góc với OB tại B ⇒OBA^=90o

    AC vuông góc với OC tại C ⇒OCA^=90o

    Do đó, OCAB là hình chữ nhật

    Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

    Do đó, tứ giác ABOC là hình vuông

    b)

    Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

    DB = DM

    EM = EC

    Chu vi của tam giác ADE bằng :

    AD + DE + EA

    = AD + DM + ME + EA

    = AD + DB + AE + EC

    = AB + AC

    = 2AB (do AB = AC)

    Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:

    AB = OB = 2 (cm)

    Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)

    c)

    Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

    OD là tia phân giác của góc BOM

    ⇒BOD^=DOM^=12BOM^

    OE là tia phân giác của góc COM

    ⇒COE^=EOM^=12COM^

    Từ đó, ta có:

    DOE^=DOM^+EOM^=12(BOM^+COM^)=12COB^=12.90o=45o

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 48 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

    Bài 49 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn...

    Bài 50 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox...

    Bài 51 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB...

    Bài 52 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC...

    Bài 53 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r)...

    Bài 54 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm...

    Bài 56 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...

    Bài 57 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p...

    Bài 58 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 59 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 60 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A...

    Bài 61 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

    Bài 62 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

    Bài 63 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 6.1 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; r)...

    Bài 6.2 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O)...

    Bài 6.3 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O)...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,713 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: