Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm x để căn thức sau có nghĩa

    Với giải bài tập 12 trang 7 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 27,047 15/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức A2=|A|

    Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

    a) −2x+3

    b) 2x2

    c) 4x+3

    d) −5x2+6

    Lời giải:

    a) Ta có: −2x+3 có nghĩa khi:

    -2x + 3 ≥ 0

    ⇔−2x≥−3⇔−2x≥−3⇔x≤−3:−2⇔x≤32

    Vậy x≤32 thì căn đã cho có nghĩa

    b) Ta có: 2x2 có nghĩa khi 2x2≥0

    Vì 2 > 0 và x2≥0 với mọi x nên 2x2≥0

    khi x2≠0⇔x≠0.

    Vậy x≠0 thì căn đã cho có nghĩa

    c) Ta có: 4x+3 có nghĩa khi 4x+3≥0

    Vì 4 > 0 nên để 4x+3≥0 thì

    x+3≥0x+3≠0⇔x+3>0⇔x>−3.

    Vậy x>−3  thì căn đã cho có nghĩa

    d) Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x

    nên x2 + 6 > 0 với mọi x

    Mà -5 < 0

    ⇒−5x2+6 < 0 với mọi x

    Do đó không tồn tại giá trị nào của x để −5x2+6≥0

    Vậy không có giá trị nào của x để căn thức đã cho có nghĩa.

    *Phương pháp giải:

    Tìm điều kiện xác định rồi tìm x

    + Hàm số √A xác định ⇔ A ≥ 0.

    + Hàm phân thức xác định ⇔ mẫu thức khác 0.

    *Lý thuyết:

    1. Căn bậc hai

    Khái niệm căn bậc hai

    Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho x2=a.

    Nhận xét:

    - Số âm không có căn bậc hai.

    - Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.

    - Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a (căn bậc hai số học của a) và −a.

    Ví dụ:

    • 81=9 nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.
    • Căn bậc hai số học của 121 là 121=11.

    Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay

    Để tính các căn bậc hai của một số a>0, chỉ cần tính a. Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.

    Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

    Sử dụng nút này để bấm căn bậc hai.

    Ví dụ:

    Bấm lần lượt các phím ta tính được 11,1≈3,33.

    Vậy căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 3,33 và -3,33.

    Tính chất của căn bậc hai

    a2=|a| với mọi số thực a.

    Khái niệm căn thức bậc hai

    Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A, trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

    Ví dụ: 2x−1, −13x+2 là các căn thức bậc hai.

    Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

    A xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là A≥0. Ta nói A≥0 là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A.

    Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức 2x+1 là 2x+1≥0 hay x≥−12.

    Điều kiện xác định của căn thức −13x+2 là −13x+2≥0 hay x≤6.

    Hằng đẳng thức A2=|A|

    Với A là một biểu thức, ta có:

    • Với A≥0 ta có A≥0; (A)2=A;
    • A2=|A|.

    Xem thêm

    Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai – Toán lớp 9 Kết nối tri thức

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (có đáp án 2024) – Toán 9

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 13 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính...

    Bài 14 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

    Bài 15 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 16 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x...

    Bài 17 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

    Bài 18 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử...

    Bài 19 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức...

    Bài 20 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

    Bài 21 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 22 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức...

    Bài 2.1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 27,047 15/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: