Rút gọn các phân thức

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{\left|}\mathbf{A}\mathbf{\right|}$

Bài 19 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức:

a) $\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}$ (với $x\ne -\sqrt{5}$)

b) $\frac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}$ (với $x\ne \pm \sqrt{2}$)

Lời giải:

a) $\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}$

$$\begin{gathered} \frac{x^2-{\left(\sqrt{5}\right)}^2}{x+\sqrt{5}} \\ =\frac{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(x+\sqrt{5}\right)} \\ =x-\sqrt{5} ( với x\ne -\sqrt{5}) \end{gathered}$$

b) $\frac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}$

$$\begin{gathered} \frac{x^2+2.\sqrt{2}.x+{\left(\sqrt{2}\right)}^2}{x^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2} \\ =\frac{{\left(x+\sqrt{2}\right)}^2}{\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)} \\ =\frac{x+\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}(với x\ne \pm \sqrt{2} ) \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa...

Bài 13 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính...

Bài 14 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 15 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 16 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x...

Bài 17 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 18 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử...

Bài 20 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 21 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 22 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức...

Bài 2.1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm...