Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức

    Với giải bài tập 22 trang 8 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,115 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức A2=|A|

    Bài 22 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: n+12+n2=n+12−n2

    Viết đẳng thức trên khi n là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

    Lời giải:

    Xét VT = n+12+n2=n+1+n

    Vì n là số tự nhiên nên n ≥ 0 do đó:

    n+1=n+1; n=n

    Khi đó VT = n + 1 + n = 2n + 1 (*)

    Xét VP

    =n+​12−n2=n2+2n+1−n2=2n+1 (**)

    Từ (*) và (**) ta có: VT = VP (điều phải chứng minh)

    *) Với n = 1 ta có đẳng thức trên là:

    1+12+12=1+12−12

    *) Với n = 2 ta có đẳng thức trên là:

    2+12+22=2+12−22

    *) Với n = 3 ta có đẳng thức trên là:

    3+12+32=3+12−32

    *) Với n = 4 ta có đẳng thức trên là:

    4+12+42=4+12−42

    *) Với n = 5 ta có đẳng thức trên là:

    5+12+52=5+12−52

    *) Với n = 6 ta có đẳng thức trên là:

    6+12+62=6+12−62

    *) Với n = 7 ta có đẳng thức trên là:

    7+12+72=7+12−72

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 12 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa...

    Bài 13 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính...

    Bài 14 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

    Bài 15 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 16 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x...

    Bài 17 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

    Bài 18 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử...

    Bài 19 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức...

    Bài 20 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

    Bài 21 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 2.1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,115 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: