Rút gọn rồi tính

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{\left|}\mathbf{A}\mathbf{\right|}$

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

a) $5\sqrt{{\left(-2\right)}^4}$

b) $-4\sqrt{{\left(-3\right)}^6}$

c) $\sqrt{\sqrt{{\left(-5\right)}^8}}$

d) $2\sqrt{{\left(-5\right)}^6}+3\sqrt{{\left(-2\right)}^8}$

Lời giải:

a) $$\begin{gathered} 5\sqrt{{\left(-2\right)}^4}=5\sqrt{{\left({\left(-2\right)}^2\right)}^2} \\ =5.\left|{\left(-2\right)}^2\right|=5.4=20 \end{gathered}$$

b) $$\begin{gathered} -4.\sqrt{{\left(-3\right)}^6}=-4.\sqrt{{\left({\left(-3\right)}^3\right)}^2} \\ =-4.\left|{\left(-3\right)}^3\right|=-4.27=-108 \end{gathered}$$

c) $$\begin{gathered} \sqrt{\sqrt{{\left(-5\right)}^8}}=\sqrt{\sqrt{{\left({\left(-5\right)}^4\right)}^2}} \\ =\sqrt{\left|{\left(-5\right)}^4\right|}=\sqrt{5^4}=\sqrt{{\left(5^2\right)}^2}=5^2=25 \end{gathered}$$

d)

 $$\begin{gathered} 2\sqrt{{\left(-5\right)}^6}+3\sqrt{{\left(-2\right)}^8} \\ =2\sqrt{{\left({\left(-5\right)}^3\right)}^2}+3\sqrt{{\left({\left(-2\right)}^4\right)}^2} \\ =2.\left|{\left(-5\right)}^3\right|+3.\left|{\left(-2\right)}^4\right| \\ =2.125+3.16=298 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa...

Bài 14 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 15 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 16 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x...

Bài 17 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 18 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử...

Bài 19 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức...

Bài 20 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 21 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 22 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức...

Bài 2.1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm...