Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm x, biết

    Với giải bài tập 17 trang 8 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,494 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức A2=|A|

    Bài 17 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) 9x2=2x+1

    b) x2+6x+9=3x−1

    c) 1−4x+4x2 = 5

    d) x4=7

    Lời giải:

    a) Ta có:

    9x2=3x2 = 2x + 1

    ⇔ |3x| = 2x + 1

    * Trường hợp 1: 3x ≥ 0

    ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x

    ⇒3x = 2x + 1

    ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)

    * Trường hợp 2: 3x < 0

    ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x

    ⇒ -3x = 2x + 1

    ⇔ -3x - 2x = 1

    ⇔ -5x = 1 ⇔ x = −15 (thỏa mãn)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là

    S = −15;1.

    b) Ta có: 

     x2+6x+9=3x−1⇔x+32=3x−1⇔ |x + 3| = 3x - 1

    * Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0

    ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3

    ⇒ x + 3 = 3x - 1

    ⇔ x - 3x = -1 - 3

    ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn)

    * Trường hợp 2: x + 3 < 0

    ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3

    ⇒ -x - 3 = 3x - 1

    ⇔ -x - 3x = -1 + 3

    ⇔ -4x = 2 ⇔ x = −12(không thỏa mãn)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

    c) 1−4x+4x2=5⇔1−2x2=5

    ⇔ |1 - 2x| = 5 (3)

    * Trường hơp 1: 1 - 2x ≥ 0

    ⇔ 2x ≤ 1 ⇔ x ≤  12

    ⇒ |1 - 2x| = 1 - 2x

    ⇒1 - 2x = 5 ⇔ -2x = 5 - 1

    ⇔ x = -2 (thỏa mãn)

    * Trường hợp 2: 1 - 2x < 0

    ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12

     ⇒ |1 - 2x| = 2x - 1

    ⇒ 2x - 1 = 5

    ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3 (thỏa mãn)

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm

    S = −2;3

    d) x4=7⇔x22=7

    ⇔x2=7

    ⇔x2=7 (Vì x2≥0 với mọi x)

    ⇔x=7 hoặc x=−7

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

    S = −7;7

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 12 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa...

    Bài 13 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính...

    Bài 14 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau...

    Bài 15 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 16 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x...

    Bài 18 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử...

    Bài 19 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các phân thức...

    Bài 20 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

    Bài 21 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 22 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức...

    Bài 2.1 trang 8 SBT Toán 9 Tập 1: Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,494 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: