Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

a) $\sqrt{x-2}\ge \sqrt{3}$

b) $\sqrt{3-2x}\le \sqrt{5}$

Lời giải:

a) Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Ta có: $\sqrt{x-2}$ ≥ $\sqrt{3}$

 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5

Kết hợp với điều kiện: Vậy x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện

b) Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5

Ta có: $\sqrt{3-2x}$ ≤  $\sqrt{5}$

⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1

Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 68 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)...

Bài 69 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được)...

Bài 70 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 71 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh đẳng thức...

Bài 72 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1: Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp...

Bài 73 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 74 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn...

Bài 75 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 77 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 79 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1: Cho các số x và y có dạng...

Bài 7.1 trang 18 SBT Toán 9 Tập 1: Với x < 0; y < 0 biểu diễn biểu thức ...

Bài 7.2 trang 18 SBT Toán 9 Tập 1: Giá trị của $\frac{6}{\sqrt{7}-1}$ bằng...