Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm phương trình của parabol (P): y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0), biết: Parabol (P) có trục đối xứng

    Lời giải Bài 4 trang 13 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 673 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Bài 4 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:

    a) Parabol (P) có trục đối xứng x = 1 và đi qua hai điểm A(1; –4), B(2; –3);

    b) Parabol (P) có đỉnh I12;34 và đi qua điểm M(–1; 3).

    Lời giải:

    a) Theo đề bài ta có:

    – (P) có trục đối xứng x = 1, suy ra −b2a = 1, suy ra 2a + b = 0 (1).

    – (P) đi qua điểm A(1; –4), suy ra –4 = a . 12 + b . 1 + c hay a + b + c = –4 (2).

    – (P) đi qua điểm B(2; –3), suy ra –3 = a . 22 + b . 2 + c hay 4a + 2b + c = –3 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: 2a+b=0a+b+c=−44a+2b+c=−3.

    Giải hệ này ta được a = 1, b = –2, c = –3.

    Vậy phương trình của (P) là y = x2 – 2x – 3.

    b) Theo đề bài ta có:

    – (P) có có đỉnh I12;34 , suy ra −b2a=12 hay a + b = 0 (1)

    và 34=a122+b.12+c hay a + 2b + 4c = 3 (2).

    – (P) đi qua điểm M(–1; 3), suy ra 3 = a . (–1)2 + b . (–1) + c hay a – b + c = 3 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: a+b=0a+2b+4c=3a−b+c=3.

    Giải hệ này ta được a = 1, b = –1, c = 1.

    Vậy phương trình của (P) là y = x2 – x + 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 6 Chuyên đề Toán 10: Chúng ta đã biết cách mô tả mối liên hệ giữa hai ẩn số x, y phải thoả mãn đồng thời...

    Khám phá 1 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây...

    Thực hành 1 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2)...

    Khám phá 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Cho các hệ phương trình: (1) 2x−y+z=13y−z=22z=3...

    Thực hành 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) x−2y=1x+2y−z=−2x−3y+z=3...

    Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm...

    Thực hành 3 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) 2x+y−z=−1x+3y+2z=23x+3y−3z=−5;...

    Vận dụng 2 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa...

    Bài 1 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1)...

    Bài 2 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) 2x+3y=4x−3y=22x+y−z=3...

    Bài 3 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) x−5z=23x+y−4z=3−x+2y+z=−1...

    Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Bài tập cuối chuyên đề 1

    Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

    Bài 2: Nhị thức Newton

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 673 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: