Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng

Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng, 480000 đồng, 420000 đồng. Sau một tháng, đại lí đã bán được 1299 bình gas các loại với tổng doanh thu đạt 633960000 đồng. Biết rằng trong tháng đó, đại lí bán được số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C. Tính số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó.

Lời giải:

Gọi số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

– Đại lí đã bán được 1299 bình gas, suy ra x + y + z = 1299 (1).

– Tổng doanh thu đạt 633960000 đồng, suy ra 520000x + 480000y + 420000z = 633960000 hay 26x + 24y + 21z = 31698 (2).

– Số bình gas loại B bằng một nửa tổng số bình gas loại A và C, suy ra y = $\frac{1}{2}$(x + z) hay x – 2y + z = 0 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y+z=1299\\ 26x+24y+21z=31698\\ x-2y+z=0\end{array}\right..$

Giải hệ này ta được x = 624, y = 433, c = 242.

Vậy số bình gas mỗi loại mà đại lí bán được trong tháng đó lần lượt là 624, 433, 242.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 6 Chuyên đề Toán 10: Chúng ta đã biết cách mô tả mối liên hệ giữa hai ẩn số x, y phải thoả mãn đồng thời...

Khám phá 1 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây...

Thực hành 1 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2)...

Khám phá 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Cho các hệ phương trình: (1) $\left\{\begin{array}{l}2x-y+z=1\\ 3y-z=2\\ 2z=3\end{array}\right....$

Thực hành 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ x+2y-z=-2\\ x-3y+z=3\end{array}\right....$

Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm...

Thực hành 3 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) $\left\{\begin{array}{l}2x+y-z=-1\\ x+3y+2z=2\\ 3x+3y-3z=-5;\end{array}\right.$...

Vận dụng 2 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa...

Bài 1 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1)...

Bài 2 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=4\\ x-3y=2\\ 2x+y-z=3\end{array}\right....$

Bài 3 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) $\left\{\begin{array}{l}x-5z=2\\ 3x+y-4z=3\\ -x+2y+z=-1\end{array}\right....$

Bài 4 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết: a) Parabol (P) có trục đối xứng...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 2: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chuyên đề 2