Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: 2x + 3y = 4

    Lời giải Bài 2 trang 13 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 1,088 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Bài 2 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss:

    a) 2x+3y=4x−3y=22x+y−z=3;

    b) x+y+z=2x+3y+2z=83x−y+z=4;

    c) x−y+5z=−22x+y+4z=2x+2y−z=4.

    Lời giải:

    a) 

    2x+3y=4x−3y=22x+y−z=3⇔2x+3y=43x=62x+y−z=3⇔2 . 2+3y=4x=22x+y−z=3⇔y=0x=22x+y−z=3

    ⇔y=0x=22.2+0−z=3⇔y=0x=2z=1.

    Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; 0; 1).

    b) 

    x+y+z=2x+3y+2z=83x−y+z=4⇔x+y+z=2−2y−z=−63x−y+z=4⇔x+y+z=2−2y−z=−64y+2z=2⇔x+y+z=2−2y−z=−62y+z=1

    ⇔x+y+z=2−2y−z=−60y+0z=−5.

    Phương trình thứ ba của hệ này vô nghiệm, do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

    c) 

    x−y+5z=−22x+y+4z=2x+2y−z=4⇔x−y+5z=−2−3y+6z=−6x+2y−z=4⇔x−y+5z=−2−3y+6z=−6−3y+6z=−6⇔x−y+5z=−2−3y+6z=−6

    ⇔x−y+5z=−2−y+2z=−2.

    Từ phương trình thứ hai, ta có y = 2z + 2, thay vào phương trình thứ nhất ta được x = –3z.

    Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng (–3z; 2z + 2; z).

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 6 Chuyên đề Toán 10: Chúng ta đã biết cách mô tả mối liên hệ giữa hai ẩn số x, y phải thoả mãn đồng thời...

    Khám phá 1 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây...

    Thực hành 1 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2)...

    Khám phá 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Cho các hệ phương trình: (1) 2x−y+z=13y−z=22z=3...

    Thực hành 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) x−2y=1x+2y−z=−2x−3y+z=3...

    Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm...

    Thực hành 3 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) 2x+y−z=−1x+3y+2z=23x+3y−3z=−5;...

    Vận dụng 2 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa...

    Bài 1 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1)...

    Bài 3 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) x−5z=23x+y−4z=3−x+2y+z=−1...

    Bài 4 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết: a) Parabol (P) có trục đối xứng...

    Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Bài tập cuối chuyên đề 1

    Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

    Bài 2: Nhị thức Newton

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,088 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: