Tìm phương trình của parabol (P): y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm

Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Vận dụng 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10:

Tìm phương trình của parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết (P) đi qua ba điểm A(0; –1), B(1; –2) và C(2; –1).

Lời giải:

(P) đi qua A(0; –1) $\Rightarrow$–1 = a . 0² + b . 0 + c hay c = –1 (1).

(P) đi qua B(1; –2) $\Rightarrow$–2 = a . 1² + b . 1 + c hay a + b + c = –2 (2).

(P) đi qua C(2; –1) $\Rightarrow$–1 = a . 2² + b . 2 + c hay 4a + 2b + c = –1 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}c=-1\\ a+b+c=-2\\ a-b+c=-1\end{array}\right..$

Giải hệ này ta được a = 1, b = –2, c = –1.

Vậy phương trình của (P) là y = x² – 2x – 1.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 6 Chuyên đề Toán 10: Chúng ta đã biết cách mô tả mối liên hệ giữa hai ẩn số x, y phải thoả mãn đồng thời...

Khám phá 1 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây...

Thực hành 1 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2)...

Khám phá 2 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Cho các hệ phương trình: (1) $\left\{\begin{array}{l}2x-y+z=1\\ 3y-z=2\\ 2z=3\end{array}\right....$

Thực hành 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\\ x+2y-z=-2\\ x-3y+z=3\end{array}\right....$

Thực hành 3 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) $\left\{\begin{array}{l}2x+y-z=-1\\ x+3y+2z=2\\ 3x+3y-3z=-5;\end{array}\right.$...

Vận dụng 2 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa...

Bài 1 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (–1; 2; 1)...

Bài 2 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Gauss: a) $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=4\\ x-3y=2\\ 2x+y-z=3\end{array}\right....$

Bài 3 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) $\left\{\begin{array}{l}x-5z=2\\ 3x+y-4z=3\\ -x+2y+z=-1\end{array}\right....$

Bài 4 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Tìm phương trình của parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết: a) Parabol (P) có trục đối xứng...

Bài 5 trang 13 Chuyên đề Toán 10: Một đại lí bán ba loại gas A, B, C với giá bán mỗi bình gas lần lượt là 520000 đồng...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 2: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chuyên đề 2