Tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 30 độ. Nếu AC = 8 thì AB bằng

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 2 trang 134 SGK Toán lớp 9 tập 2: Tam giác ABC có $\widehat{B}={45}^o$, góc $\widehat{C}={30}^o$. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với BC tại H

M là trung điểm của AC

Xét tam giác AHC vuông tại H (do AH vuông góc với BC tại H)

HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

$$\begin{gathered} \Rightarrow HM=AM=CM=\frac{1}{2}AC \\ =\frac{1}{2}.8=4 \end{gathered}$$

Xét tam giác AHM có: 

HM = AM (chứng minh trên)

Do đó, tam giác AHM cân tại M

Có: $\widehat{HAM}={60}^o$

Do đó, tam giác AHM đều

$\Rightarrow AH=AM=4$

Xét tam giác AHB vuông tại H (do AH vuông góc với BC tại H)

Có: $\widehat{ABH}={45}^o$

Do đó, tam giác AHB vuông cân tại H

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 134 Toán 9 Tập 2: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm...

Bài 3 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở C...

Bài 4 trang 134 Toán 9 Tập 2: Nếu tam giác ABC vuông tại C ...

Bài 5 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại C...

Bài 6 trang 134 Toán 9 Tập 2: Một hình chữ nhật cắt đường tròn...

Bài 7 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm...

Bài 8 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r)...

Bài 9 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài 10 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC...

Bài 11 trang 135 Toán 9 Tập 2: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn...

Bài 12 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình vuông và một hình tròn...

Bài 13 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), cung BC...

Bài 14 trang 135 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm...

Bài 15 trang 135 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy...

Bài 16 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một mặt phẳng chứa trụ OO'...

Bài 17 trang 135 Toán 9 Tập 2: Khi quay tam giác ABC vuông ở A...

Bài 18 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình cầu có số đo diện tích...