Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến

Với giải bài 8 trang 134 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 419 06/04/2022

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 8 trang 134 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại P (A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').

Lời giải:

(O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

$\Rightarrow$ OO’ = R + r.

Ta có:

O’A vuông góc với BP , OB vuông góc với BP

$\Rightarrow$ O’A // OB

Do đó, tam giác PAO đồng dạng với tam giác PBO (định lý Ta–lét)

$\Rightarrow \frac{O' A}{O B} = \frac{O' P}{O P}$ $= \frac{A P}{B P} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow O B = 2 O' A \Rightarrow R = 2 r$ và $O P = 2 O' P$ $\Rightarrow O' P = O O' = R + r = 3 r$

Tam giác O’AP vuông tại A (do BP là tiếp tuyến của (O’) tại A)

Áp dụng định lý Py–ta–go ta có:

Tài liệu VietJack

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 134 Toán 9 Tập 2: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm...

Bài 2 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC có...

Bài 3 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở C...

Bài 4 trang 134 Toán 9 Tập 2: Nếu tam giác ABC vuông tại C ...

Bài 5 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại C...

Bài 6 trang 134 Toán 9 Tập 2: Một hình chữ nhật cắt đường tròn...

Bài 7 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm...

Bài 9 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài 10 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC...

Bài 11 trang 135 Toán 9 Tập 2: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn...

Bài 12 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình vuông và một hình tròn...

Bài 13 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), cung BC...

Bài 14 trang 135 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm...

Bài 15 trang 135 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy...

Bài 16 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một mặt phẳng chứa trụ OO'...

Bài 17 trang 135 Toán 9 Tập 2: Khi quay tam giác ABC vuông ở A...

Bài 18 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình cầu có số đo diện tích...

1 419 06/04/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: