Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120 độ, điểm A di chuyển

Với giải bài 13 trang 135 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 1401 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 13 trang 135 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng $120^{0}$ , điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Hỏi điểm D di chuyển trên đường nào?

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Ta có: Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC

$\Rightarrow \hat{B A C} = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{B C}$ $= \frac{1}{2} {.120}^{o} = 60^{o}$

Mà $\hat{D A C} + \hat{B A C} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{D A C} = 180^{o} -$ $\hat{B A C} = 180^{o} - 60^{o} = 120^{o}$

Xét tam giác ADC có: AD = AC (cùng bằng bán kính đường tròn tâm A)

$\Rightarrow \hat{D} = \hat{A C D} = \frac{180^{o} - \hat{C A D}}{2}$ $= \frac{180^{o} - 120^{o}}{2} = 30^{o}$

Hay $\hat{B D C} = 30^{o}$ luôn không đổi. Do đó, D nằm trên cung chứa góc $30^{o}$ dựng trên đoạn BC. Khi A ≡ C thì D ≡ C, khi A ≡ B thì D ≡ E (BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B).

Vậy khi A di chuyển trên cung lớn BC thì D di chuyển trên cung CE thuộc cung chứa góc $30^{o}$ dựng trên BC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 134 Toán 9 Tập 2: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm...

Bài 2 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC có...

Bài 3 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở C...

Bài 4 trang 134 Toán 9 Tập 2: Nếu tam giác ABC vuông tại C ...

Bài 5 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại C...

Bài 6 trang 134 Toán 9 Tập 2: Một hình chữ nhật cắt đường tròn...

Bài 7 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm...

Bài 8 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r)...

Bài 9 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài 10 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC...