Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = 2/3 thì tanB bằng

Với giải bài 4 trang 134 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 2,182 06/04/2022

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 4 trang 134 SGK Toán lớp 9 tập 2: Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = $\frac{2}{3}$ thì tanB bằng:

Tài liệu VietJack

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại C

Có:

$\sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{3} \Rightarrow A B = \frac{3 B C}{2}$

Áp dụng định lý Py–ta–go ta có:

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} \Rightarrow A C^{2} = A B^{2} - B C^{2} = {(\frac{3 B C}{2})}^{2} - B C^{2} = \frac{5}{4} B C^{2} \Rightarrow A C = \frac{\sqrt{5}}{2} B C$

Ta có: $\tan B = \frac{A C}{B C} = \frac{\frac{\sqrt{5}}{2} B C}{B C} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Vậy ta chọn đáp án (D).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 134 Toán 9 Tập 2: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm...

Bài 2 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC có...

Bài 3 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở C...

Bài 5 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại C...

Bài 6 trang 134 Toán 9 Tập 2: Một hình chữ nhật cắt đường tròn...

Bài 7 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm...

Bài 8 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r)...

Bài 9 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài 10 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC...

Bài 11 trang 135 Toán 9 Tập 2: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn...

Bài 12 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình vuông và một hình tròn...

Bài 13 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), cung BC...

Bài 14 trang 135 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm...

Bài 15 trang 135 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy...

Bài 16 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một mặt phẳng chứa trụ OO'...

Bài 17 trang 135 Toán 9 Tập 2: Khi quay tam giác ABC vuông ở A...

Bài 18 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình cầu có số đo diện tích...

1 2,182 06/04/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: