Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ AB, BC, CA

Giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm

Bài 10 trang 135 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là $x+{75}^o,2x+{35}^o,3x-{22}^o$. Một góc của tam giác ABC có số đo là:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Các cung AB, BC, CA tạo thành đường tròn, do đó:

Các góc của tam giác ABC là:

$\widehat{A}=\frac{1}{2}\left(2x+{25}^o\right)$$=\frac{1}{2}\left({2.47}^o+{25}^o\right)={59}^{o}30\text{'}$ (tính chất góc nội tiếp chắn một cung)

$\widehat{B}=\frac{1}{2}\left(3x+{22}^o\right)$$=\frac{1}{2}\left({3.47}^o+{22}^o\right)={59}^{o}30\text{'}$ (tính chất góc nội tiếp chắn một cung)

$\widehat{C}=\frac{1}{2}\left(x+{75}^o\right)$$=\frac{1}{2}\left({47}^o+{75}^o\right)={61}^o$ (tính chất góc nội tiếp chắn một cung)

Vậy ta chọn đáp án (C)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 134 Toán 9 Tập 2: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm...

Bài 2 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC có...

Bài 3 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở C...

Bài 4 trang 134 Toán 9 Tập 2: Nếu tam giác ABC vuông tại C ...

Bài 5 trang 134 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại C...

Bài 6 trang 134 Toán 9 Tập 2: Một hình chữ nhật cắt đường tròn...

Bài 7 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm...

Bài 8 trang 134 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r)...

Bài 9 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài 11 trang 135 Toán 9 Tập 2: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn...

Bài 12 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình vuông và một hình tròn...

Bài 13 trang 135 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), cung BC...

Bài 14 trang 135 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm...

Bài 15 trang 135 Toán 9 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy...

Bài 16 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một mặt phẳng chứa trụ OO'...

Bài 17 trang 135 Toán 9 Tập 2: Khi quay tam giác ABC vuông ở A...

Bài 18 trang 135 Toán 9 Tập 2: Một hình cầu có số đo diện tích...