Một mô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa thời gian đầu t1

Giải SBT KHTN 7 Kết nối tri thức Bài 10: Đồ thị quãng đường - thời gian

Bài 10.9* trang 35 SBT Khoa học tự nhiên 7: Một mô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa thời gian đầu t₁, mô tô chuyển động với tốc độ v₁ = 40 km/h; trong thời gian còn lại t₂, mô tô chuyển động với tốc độ v₂ = 60 km/h.

a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô.

b) Xác định tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường.

c) Hãy so sánh các giá trị v, v₁, v₂­ và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­.

Lời giải:

Tóm tắt:

s (km)

$t_1=\frac{t}{2}$, v₁ = 40 km/h

$t_2=\frac{t}{2}$, v₂ = 60 km/h

Hỏi:

a) Vẽ đồ thị s – t.

b) v = ? trên cả quãng đường.

c) So sánh v, v₁, v₂­; công thức liên hệ v, v₁, v₂­.

Giải:

a) Theo đề bài ta có, trên hai đoạn đường mô tô đi với tốc độ khác nhau và v₂ = 1,5v₁  nhưng cùng thời gian đi. Mặt khác, quãng đường đi được tỉ lệ thuận với tốc độ. Do đó, ta có s₂ = 1,5s₁.

Từ đây, ta vẽ được đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô có dạng như sau:

b)

- Gọi thời gian xe đi cả quãng đường s (km) là t (h)

- Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian đầu với tốc độ v₁ = 40 km/h là

$s_1=v_1.t_1=40.\frac{t}{2}=20t\left(km\right)$

- Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian còn lại với tốc độ v₂ = 60 km/h là

$s_2=v_2.t_2=60.\frac{t}{2}=30t\left(km\right)$

- Tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường là

$v=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2}{t}=\frac{20t+30t}{t}=50$ (km/h)

c) Ta thấy v₂ > v > v₁

Biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­ là

Khi xe mô tô chuyển động thẳng tăng tốc độ bằng nhau trong các khoảng thời gian như nhau, ta được: $v=\frac{v_1+v_2}{2}$