Một mô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa quãng đường đầu s1

Giải SBT KHTN 7 Kết nối tri thức Bài 10: Đồ thị quãng đường - thời gian

Bài 10.10* trang 35 SBT Khoa học tự nhiên 7: Một mô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa quãng đường đầu s₁, mô tô chuyển động với tốc độ v₁ = 60 km/h, nửa quãng đường còn lại s_2­, mô tô chuyển động với tốc độ v₂ = 40 km/h.

a) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô.

b) Xác định tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường.

c) Hãy so sánh các giá trị v, v₁, v₂ và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­.

Lời giải:

Tóm tắt:

s (km)

$s_1=\frac{s}{2}$, v₁ = 60 km/h

$s_2=\frac{s}{2}$, v₂ = 40 km/h

Hỏi:

a) Vẽ s – t.

b) v = ? trên cả quãng đường.

c) So sánh v, v₁, v₂­; công thức liên hệ v, v₁, v₂­.

Giải:

a) Theo đề bài ta có, trên hai đoạn đường bằng nhau, xe đi với tốc độ khác nhau và v₁ = 1,5v₂. Mặt khác, thời gian tỉ lệ nghịch với tốc độ. Do đó, ta có t₂ = 1,5t₁.

Từ đây, ta có đồ thị quãng đường – thời gian của mô tô có dạng như sau:

b) Theo đề bài ra ta có: $s_1=s_2=\frac{s}{2}$ (km)

- Thời gian xe mô tô đi quãng đường s₁ với tốc độ v₁ là

$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{2.60}=\frac{s}{120}\left(h\right)$

- Thời gian xe mô tô đi quãng đường s₂ với tốc độ v₂ là

$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\left(h\right)$

- Tốc độ v của mô tô trên cả quãng đường là

$v=\frac{s}{t}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{120}+\frac{s}{80}}=48$ km/h

c) Ta thấy v₁ > v > v₂

Biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂­ là

$\frac{1}{v}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}\right)$