15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Tổng ba góc trong tam giác

Câu 1:

18/07/2024

Cho hình vẽ sau. Tính số đo x

A. $40 °$

B. $50 °$

C. $49 °$

D. $98 °$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 180 ° - \hat{A} \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 180 ° - 82 ° = 98 °$

Hay

$x + x = 98 ° \Rightarrow 2 x = 98 ° \Rightarrow x = 49 °$

Câu 2:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 80 °, 3 \hat{A} = 2 \hat{C}$ . Tính $\hat{A}$ và $\hat{C}$ ?

A. $\hat{A} = 60 °; \hat{C} = 40 °$

B. $\hat{A} = 30 °; \hat{C} = 50 °$

C. $\hat{A} = 40 °; \hat{C} = 60 °$

D. $\hat{A} = 40 °; \hat{C} = 30 °$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác ABC có $\hat{B} = 80 °$ . Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} + \hat{C} = 180 ° - \hat{B} \Rightarrow \hat{A} + \hat{C} = 100 °$

Lại có: $3 \hat{A} = 2 \hat{C} \Rightarrow \frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{C}}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{C}}{3} = \frac{\hat{A} + \hat{C}}{2 + 3} = \frac{100 °}{5} = 20 °$

Suy ra $\hat{A} = 40 °; \hat{C} = 60 °$

Câu 3:

18/07/2024

Cho $△ ABC$ vuông tại A. Khi đó:

A. $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$

B. $\hat{B} + \hat{C} = 180 °$

C. $\hat{B} + \hat{C} = 100 °$

D. $\hat{B} + \hat{C} = 60 °$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tam giác ABC vuông tại AA nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$

Câu 4:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °, \hat{B} = 70 °$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính $\hat{AMC}, \hat{BMC}$

A. $\hat{AMC} = 120 °, \hat{BMC} = 60 °$

B. $\hat{AMC} = 80 °, \hat{BMC} = 100 °$

C. $\hat{AMC} = 110 °, \hat{BMC} = 70 °$

D. $\hat{AMC} = 100 °, \hat{BMC} = 80 °$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{BCA} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác) mà $\hat{A} = 50 °, \hat{B} = 70 °$ . Suy ra

$\hat{BCA} = 180 ° - 50 ° - 70 ° = 60 °$

Vì CM là tia phân giác của góc BCA nên

$\hat{BCM} = \hat{ACM} = \frac{\hat{BCA}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Ta có $\hat{AMC}$ là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác BCM nên ta có:

$\hat{AMC} = \hat{B} + \hat{BMC} = 70 ° + 30 ° = 100 °$

Lại có: $\hat{AMC} + \hat{BMC} = 180 °$ (hai góc kề bù) suy ra

$\hat{BMC} = 180 ° - \hat{AMC} = 180 ° - 100 ° = 80 °$

Vậy $\hat{AMC} = 100 °, \hat{BMC} = 80 °$

Câu 5:

20/07/2024

Tổng ba góc trong một tam giác bằng

A. $90 °$

B. $180 °$

C. $100 °$

D. $120 °$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180 °$

Câu 6:

20/07/2024

Cho hình vẽ sau. Biết $\hat{EIC} = 55 °$ , tính số đo góc A

A. $45 °$

B. $55 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $△ IEC$ , ta có:

$\hat{IEC} + \hat{ECI} + \hat{EIC} = 180 ° \Rightarrow \hat{IEC} = 180 ° - (\hat{ECI} + \hat{EIC}) \Rightarrow \hat{IEC} = 180 ° - (90 ° + 55 °) = 35 °$

Hay $\hat{ACF} = 35 °$

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $△ ACF$ , ta có:

$\hat{ACF} + \hat{AFC} + \hat{FAC} = 180 ° \Rightarrow \hat{FAC} = 180 ° - (\hat{ACF} + \hat{AFC}) \Rightarrow \hat{FAC} = 180 ° - (35 ° + 90 °) = 55 °$

Vậy $\hat{A} = 55 °$

Câu 7:

18/07/2024

Cho $△ ABC$ có $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ . Khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác cân

D. Tam giác vuông cân

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - 90 ° = 90 °$

Vậy ΔABC là tam giác vuông.

Câu 8:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 70 °; \hat{C} = 30 °$ . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính $\hat{ADC}$

A. $\hat{ADC} = 100 °$

B. $\hat{ADC} = 120 °$

C. $\hat{ADC} = 130 °$

D. $\hat{ADC} = 110 °$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào $△ ABC$ ta có:

$\hat{BAC} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{BAC} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) \Rightarrow \hat{BAC} = 180 ° - (70 ° + 30 °) = 80 °$

Vì AD là tia phân giác góc $\hat{BAC}$ nên

$\hat{BAD} = \hat{CAD} = \frac{\hat{BAC}}{2} = \frac{80 °}{2} = 40 °$

Ta có: $\hat{ADC}$ là góc ngoài đỉnh D của tam giác ABD nên ta có:

$\hat{ADC} = \hat{B} + \hat{BAD} = 70 ° + 40 ° = 110 °$

Vậy $\hat{ADC} = 110 °$

Câu 9:

18/07/2024

Cho hình vẽ sau. Tính số đo x

A. $50 °$

B. $75 °$

C. $65 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔMNP , ta có:

$\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180 ° \Rightarrow x + 50 ° + x = 180 ° \Rightarrow 2 x = 180 ° - 50 ° \Rightarrow 2 x = 130 ° \Rightarrow x = 130 ° : 2 = 65 °$

Câu 10:

21/07/2024

Cho tam giác ABC có: $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A}$ và $\hat{C} = 2 \hat{B}$ . Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính $\hat{ADC}$ và $\hat{BDC}$

A. $\hat{ADC} = 80 °, \hat{BDC} = 100 °$

B. $\hat{ADC} = 70 °, \hat{BDC} = 110 °$

C. $\hat{ADC} = 80 °, \hat{BDC} = 120 °$

D. $\hat{ADC} = 60 °, \hat{BDC} = 120 °$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $△ ABC$ , ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

(vì $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A}$ )

$\Rightarrow 2 (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 180 ° : 2 = 90 °$

Mặt khác $\hat{C} = 2 \hat{B}$ (gt) nên

$\hat{B} + 2 \hat{B} = 90 ° \Rightarrow 3 \hat{B} = 90 ° \Rightarrow \hat{B} = 90 ° : 3 = 30 ° \Rightarrow \hat{C} = 90 ° - 30 ° = 60 °$

Vì CD là phân giác của $\hat{ACB}$ nên

$\hat{ACD} = \hat{BCD} = \frac{\hat{ACB}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

$\hat{ADC}$ là góc ngoài tại đỉnh D của $△ BCD$ nên ta có:

$\hat{ADC} = \hat{B} + \hat{BCD} = 30 ° + 30 ° = 60 °$

$\hat{ADC}$ và $\hat{BCD}$ là hai góc kề bù nên

$\hat{ADC} + \hat{BCD} = 180 ° \Rightarrow \hat{BCD} = 180 ° - \hat{ADC} \Rightarrow \hat{BCD} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Câu 11:

21/07/2024

Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính $\hat{A}$

A. $\hat{A} = 45 °$

B. $\hat{A} = 60 °$

C. $\hat{A} = 75 °$

D. $\hat{A} = 30 °$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

Theo đề bài ta có: $\frac{\hat{A}}{3} = \frac{\hat{B}}{4} = \frac{\hat{C}}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{A}}{3} = \frac{\hat{B}}{4} = \frac{\hat{C}}{5} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{3 + 4 + 5} \frac{\hat{A}}{3} = \frac{\hat{B}}{4} = \frac{\hat{C}}{5} = \frac{180 °}{12} = 15 ° \Rightarrow \frac{\hat{A}}{3} = 15 ° \Rightarrow \hat{A} = 3.15 ° = 45 ° \Rightarrow \frac{\hat{B}}{4} = 15 ° \Rightarrow \hat{B} = 4.15 ° = 60 ° \Rightarrow \frac{\hat{C}}{5} = 15 ° \Rightarrow \hat{C} = 5.15 ° = 75 °$

Vậy các góc của tam giác ABC là: $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = 60 °; \hat{C} = 75 °$

Câu 12:

18/07/2024

Cho hình sau. Tính x và y

A. $x = 140 °, y = 120 °$

B. $x = 100 °, y = 140 °$

C. $x = 160 °, y = 100 °$

D. $x = 140 °, y = 100 °$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $\hat{EDt}$ là góc ngoài tại đỉnh D nên $△ DEK$ nên

$y = \hat{EDt} = \hat{DEK} + \hat{DKE} y = 60 ° + 40 ° = 100 °$

Ta có: $\hat{DKE}$ và $\hat{DKz}$ là hai góc kề bù nên

$\Rightarrow x = 180 ° - 40 ° = 140 °$

Câu 13:

18/07/2024

Cho hình vẽ sau. Tính số đo x

A. $90 °$

B. $100 °$

C. $120 °$

D. $140 °$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có x là số đo ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên

$x = \hat{A} + \hat{B} = 50 ° + 90 ° = 140 °$

Câu 14:

20/07/2024

Cho $△ ABC$ có $\hat{B} = 87 °, \hat{C} = 67 °$ . Số đo góc A:

A. $26 °$

B. $46 °$

C. $67 °$

D. $87 °$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) \Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (87 ° + 67 °) \Rightarrow \hat{A} = 26 °$

Câu 15:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °, \hat{B} = \hat{C}$ . Tính số đo góc B

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $50 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ (gt) nên

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{A} + 2 \hat{B} = 180 ° \Rightarrow 90 ° + 2 \hat{B} = 180 ° \Rightarrow 2 \hat{B} = 180 ° - 90 ° \Rightarrow \hat{B} = 90 ° : 2 = 45 °$

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3