Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Thông hiểu)
-
435 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho góc x (0° ≤ x ≤ 180°) mà tanx không xác định. Giá trị của x bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách 1:
Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có tanx không xác định khi x = 90°.
Vì vậy x = 90°.
Cách 2:
Theo định nghĩa, ta có \(\tan x = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\).
Khi đó tanx không xác định khi và chỉ khi cosx = 0.
Đến đây ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta thu được cosx = 0 khi x = 90°.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2:
19/07/2024Sử dụng máy tính cầm tay, giá trị của cot26°32’54’’ xấp xỉ bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để tính cot26°32’54’’, ta cần tính tan26°32’54’’ trước.
Ta sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các phím sau:
Ta thu được kết quả tan26°32’54’’ ≈ 0,4996353264.
Vì \(\tan x = \frac{1}{{\cot x}}\) hay \(\cot x = \frac{1}{{\tan x}}\).
Nên để tìm cot26°32’54’’, ta bấm liên tiếp các phím:
Ta thu được kết quả cot26°32’54’’ ≈ 2,001.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
13/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có sin80° = sin(90° – 10°) = cos10°.
Và sin80° = sin(180° – 100°) = sin100°.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4:
23/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có A = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180°.
= a2.1 + b2.0 + c2.(–1) = a2 – c2.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 5:
08/10/2024Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
*Phương pháp giải:
- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt để thực hiên phép tính
*Lời giải:
Ta có B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245°.
= 3 – 12 + 2.\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\) – 3.12 = \( - \frac{1}{2}\).
*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án – Toán lớp 10
Câu 6:
23/07/2024Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với 0° ≤ α, β ≤ 180° và α + β = 180° ta có:
⦁ sinα = sin(180° – β) = sinβ;
⦁ cosα = cos(180° – β) = –cosβ.
Suy ra P = sinα.cosα + sinβ.cosβ
= sinβ.(–cosβ) + sinβ.cosβ
= 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 7:
22/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130°
= sin50° + cos70° + cos(180° – 70°) – sin(180° – 50°)
= sin50° + cos70° – cos70° – sin50°
= (sin50° – sin50°) + (cos70° – cos70°)
= 0 + 0
= 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8:
13/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°
= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)
= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°
= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°
= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)
= cot45°
= 1.
Vậy ta chọn phương án B.