30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 27 = 0$ qua hai điểm $A (3; 2; 1), B (- 3; 5; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 3 x + y + z + 4 = 0$ . Tính tổng $S = a + b + c$

A. S = -2

B. S = 2

C. S = -4

D. S = -12

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 27 = 0$ qua hai điểm $A (3; 2; 1), B (- 3; 5; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 3 x + y + z + 4 = 0$ . Tính tổng $S = a + b + c$

A. S = -2

B. S = 2

C. S = -4

D. S = -12

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết $(A B C) ⊥ (P), d (O; (A B C)) = \frac{1}{3}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết $(A B C) ⊥ (P), d (O; (A B C)) = \frac{1}{3}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

A. $\frac{17 \sqrt{30}}{30}$

B. $\frac{13 \sqrt{30}}{30}$

C. $\frac{19 \sqrt{30}}{30}$

D. $\frac{11 \sqrt{30}}{30}$

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

A. $\frac{17 \sqrt{30}}{30}$

B. $\frac{13 \sqrt{30}}{30}$

C. $\frac{19 \sqrt{30}}{30}$

D. $\frac{11 \sqrt{30}}{30}$

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:

A. $B (0; - 14; 0)$

B. $B (0; 14; 0)$

C. $B (0; \frac{14}{3}; 0)$

D. $B (0; - \frac{14}{3}; 0)$

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:

A. $B (0; - 14; 0)$

B. $B (0; 14; 0)$

C. $B (0; \frac{14}{3}; 0)$

D. $B (0; - \frac{14}{3}; 0)$

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Cho điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho $M A^{2} - M B^{2} = 2$ . Tìm khẳng định đúng

A. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z - 5 = 0$

B. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z - 2 = 0$

C. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z + 4 = 0$

D. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Cho điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3). Kí hiệu (S) là quỹ tích các điểm M(x;y;z) sao cho $M A^{2} - M B^{2} = 2$ . Tìm khẳng định đúng

A. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z - 5 = 0$

B. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z - 2 = 0$

C. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z + 4 = 0$

D. (S) là mặt phẳng có phương trình $x - 3 y + 4 z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng $(Q) : 19 x - 6 y - 4 z + 27 = 0$ và $(R) : 42 x - 8 y + 3 z + 11 = 0$ là:

A. $3 x + 2 y + 6 z - 23 = 0$

B. $3 x - 2 y + 6 z - 23 = 0$

C. $3 x + 2 y + 6 z + 23 = 0$

D. $3 x + 2 y + 6 z - 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;4;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng $(Q) : 19 x - 6 y - 4 z + 27 = 0$ và $(R) : 42 x - 8 y + 3 z + 11 = 0$ là:

A. $3 x + 2 y + 6 z - 23 = 0$

B. $3 x - 2 y + 6 z - 23 = 0$

C. $3 x + 2 y + 6 z + 23 = 0$

D. $3 x + 2 y + 6 z - 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 0)$ và $C (- 2; 0; 1)$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A. $4 x - 2 y + z + 4 = 0$

B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0$

C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0$

D. $4 x + 2 y - z + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 0)$ và $C (- 2; 0; 1)$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

A. $4 x - 2 y + z + 4 = 0$

B. $4 x + 2 y + z - 4 = 0$

C. $4 x - 2 y - z + 4 = 0$

D. $4 x + 2 y - z + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = O B = O C \neq 0$ ?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $O A = O B = O C \neq 0$ ?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(Q_{1}) : 3 x - y + 4 z + 2 = 0$ và $(Q_{2}) : 3 x - y + 4 z + 8 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $(Q_{1}), (Q_{2})$ là

A. $(P) : 3 x - y + 4 z + 10 = 0$

B. $(P) : 3 x - y + 4 z + 5 = 0$

C. $(P) : 3 x - y + 4 z - 10 = 0$

D. $(P) : 3 x - y + 4 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(Q_{1}) : 3 x - y + 4 z + 2 = 0$ và $(Q_{2}) : 3 x - y + 4 z + 8 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $(Q_{1}), (Q_{2})$ là

A. $(P) : 3 x - y + 4 z + 10 = 0$

B. $(P) : 3 x - y + 4 z + 5 = 0$

C. $(P) : 3 x - y + 4 z - 10 = 0$

D. $(P) : 3 x - y + 4 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng $(P_{m})$ xác định bởi phương trình $m x + m (m + 1) y + {(m - 1)}^{2} z - 1 = 0$ . Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng $(P_{m})$

A. $(1; - 2; 1)$

B. $(0; 1; 1)$

C. $(3; - 1; 1)$

D. Không có điểm như vậy

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Với mỗi giá trị của tham số m, xét mặt phẳng $(P_{m})$ xác định bởi phương trình $m x + m (m + 1) y + {(m - 1)}^{2} z - 1 = 0$ . Tìm tọa độ của điểm thuộc mọi mặt phẳng $(P_{m})$

A. $(1; - 2; 1)$

B. $(0; 1; 1)$

C. $(3; - 1; 1)$

D. Không có điểm như vậy

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên cạnh BC, CD. Đặt $B M = x, D N = y (0 < x, y < a)$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A. $x^{2} + a^{2} = a (x + 2 y)$

B. $x^{2} + a^{2} = a (x + y)$

C. $x^{2} + 2 a^{2} = a (x + y)$

D. $2 x^{2} + a^{2} = a (x + y)$

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên cạnh BC, CD. Đặt $B M = x, D N = y (0 < x, y < a)$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A. $x^{2} + a^{2} = a (x + 2 y)$

B. $x^{2} + a^{2} = a (x + y)$

C. $x^{2} + 2 a^{2} = a (x + y)$

D. $2 x^{2} + a^{2} = a (x + y)$

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (3; - 4; 0)$

B. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (0; 0; 5)$

D. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (3; - 4; 0)$

B. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

C. $M (0; 0; 5)$

D. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 3), B (11; - 5; - 12)$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $3 M A^{2} + 2 M B^{2}$ nhỏ nhất. Tính $P = a + b + c$

A. P = 5

B. P = 3

C. P = 7

D. P = -5

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 3), B (11; - 5; - 12)$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $3 M A^{2} + 2 M B^{2}$ nhỏ nhất. Tính $P = a + b + c$

A. P = 5

B. P = 3

C. P = 7

D. P = -5

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

A. $\frac{1372}{9}$

B. $\frac{686}{9}$

C. $\frac{524}{3}$

D. $\frac{343}{9}$

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.

A. $\frac{1372}{9}$

B. $\frac{686}{9}$

C. $\frac{524}{3}$

D. $\frac{343}{9}$

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{0 B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

C. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

D. $(P) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{0 B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

C. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

D. $(P) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3