Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

  • 420 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

23/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α cắt các trục tọa độ tại A, B, C. Biết rằng trọng tâm của tam giác ABC là G1;3;2. Mặt phẳng α song song với mặt phẳng nào sau đây?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Giả sử A(a;0;0),  B(0;b;0),  C(0;0;c)

G(a3;b3;c3)

a=3,  b=9,  c=6

Do đó (ABC):x3+y9+z6=1 hay (ABC):6x+2y3z+18=0.


Câu 2:

23/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1;2;3,  N1;0;0,  P0;4;3. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng  và các mặt phẳng tọa độ
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

OM=(1;2;3),  

ON=(1;0;0),

  OP=(0;4;3)

VOMNP=16[OM,ON].OP=13


Câu 3:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm A1;0;1,  B5;2;3 và vuông góc với mặt phẳng P:2xy+z7=0?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

AB=(4;2;2)

nα=[AB,nP]=(4;0;8)

(α):x2z+1=0


Câu 4:

16/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;3. Gọi A, B  C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M  lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Viết phương trình mặt phẳng α đi qua ba điểm A, B  C.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

A(1;0;0),  B(0;2;0),  C(0;0;3)

(ABC):x1=y2=z3=1 

hay 6x+3y+2z6=0


Câu 6:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng P:x+yz=2,(Q):xy+z=1
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

nR=nP,nQ=(0;2;2)

(R):y+z2=0


Câu 7:

20/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C  và nhận điểm G1;2;1 là trọng tâm có phương trình là
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Giả sử A(a;0;0),  B(0;b;0),  C(0;0;c)

G(a3;b3;c3)

a=3,  b=6,  c=3

Ta có (P):x3+y6+z3=1 hay (P):2x+y+2z6=0.


Câu 8:

18/07/2024
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q:xy+3z18=0 và điểm M1;2;3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua  M  và song song với (Q)
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

nP=nQ=(1;1;3)

(P):xy+3z+10=0


Câu 9:

22/07/2024
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;1;2 và B6;9;2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Gọi  I  là trung điểm của AB I(5;5;0)

Ta có nP=AB=(2;8;4)

Mà (P) qua I5;5;0 nên (P):x+4y+2z25=0.


Câu 10:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;5 và B0;2;3. Viết phương trình mặt phẳng đi qua  A, B  và song song với trục Oy.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

AB=(1;3;2)

nP=[AB,uOy]=(2;0;1)

(P):2xz+3=0


Câu 11:

13/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A2;1;5, B1;2;3, C1;0;2. Giả sử mặt phẳng (ABC) có phương trình là x+ay+bz+c=0. Hỏi các giá trị của  a, b, c  bằng bao nhiêu?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

AB=(1;3;8),  AC=(1;1;3)

nP=[AB,AC]=(1;5;2)

(P):x5y2z+3=0

Do đó suy ra a=5,  b=2,  c=3.


Câu 12:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đi qua điểm M1;2;3 và trong vectơ pháp tuyến n=1;2;3?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

(P):1.(x1)2.(y2)+3.(z+3)=0 

hay (P):x2y+3z+12=0.


Câu 13:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+7y3z+2016=0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n=(2;7;3).


Câu 14:

13/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng α:2x5yz+1=0 
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n=(4;10;2).


Câu 15:

21/07/2024
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:xy+3=0. Vectơ nào không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Vectơ a2=(1;1;3) không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.


Câu 16:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x3+y2+z1=1. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

(P):2x+3y+6z6=0 nên có vectơ pháp tuyến n=(2;3;6).


Câu 17:

22/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3;1;2 và mặt phẳng

α:3xy+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với α.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Phương trình m dạng (β):3xy+2z+m=0 mà  (β)  qua M(3;1;2)m=6

Do đó phương trình mặt phẳng là (β):3xy+2z6=0.


Câu 18:

20/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A0;1;0, B2;3;1 và vuông góc với mặt phẳng Q:x+2yz=0.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

AB=(2;2;1)

nP=[AB,nQ]=(4;3;2)

(P):4x3y2z+3=0


Câu 19:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;5 và B0;0;1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  A, B  và song song với trục Oy.
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

AB=(1;1;4)

nP=[AB,uOy]=(4;0;1)

(P):4xz+1=0


Câu 20:

23/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A3;1;2 và mặt phẳng (P) có phương trình 2xy+4z+2017=0. Lập phương trình mặt phẳng α đi qua A và song song với (P)
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

nα=nP=(2;1;4)

(α):2xy+4z15=0


Câu 21:

13/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x2y+z+3=0 và đường thẳng d:x22=y31=z32. Mặt phẳng (Q) chứa  d  và vuông góc với (P) có phương trình là
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

nQ=nP,ud=(3;2;2)

(Q):3x+2y2z6=0


Câu 22:

17/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x2y+z5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có 12.1+65=0

M(1;1;6)(P).


Câu 23:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M3;1;1 và vuông góc với đường thẳng Δ:x13=y+22=z31?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

nP=nΔ=(3;2;1)

(P):3x2y+z12=0


Câu 24:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:x+y+z6=0. Điểm nào dưới đây là không thuộc α?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

M(1;1;1)(P).


Câu 25:

23/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0;2B0;4;4 và mặt phẳng P:3x2y+6z+2=0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng  AB  và vuông góc với mặt phẳng (P) là
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

AB=(1;4;2)

nQ=[AB,nP]=(28;0;14)

(Q):2xz4=0


Câu 26:

13/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C  và nhận điểm G(1;2;1) là trọng tâm có phương trình là
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Giả sử A(a;0;0),  B(0;b;0),  C(0;0;c)

G(a3;b3;c3)

a=3,  b=6,  c=3

Ta có (P):x3+y6+z3=1 hay (P):2x+y+2z6=0


Câu 27:

13/07/2024
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Q:xy+3z18=0 và điểm M1;2;3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua  M  và song song với (Q)
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

nP=nQ=(1;1;3)

(P):xy+3z+10=0


Câu 28:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;5) và B(0;-2;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua  A, B  và song song với trục Oy.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

AB=(1;3;2)

nP=[AB,uOy]=(2;0;1)

(P):2xz+3=0


Câu 29:

22/07/2024
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A2;1;5, B1;2;3, C1;0;2. Giả sử mặt phẳng (ABC) có phương trình là x+ay+bz+c=0. Hỏi các giá trị của  a, b, c  bằng bao nhiêu?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

AB=(1;3;8),  AC=(1;1;3)

nP=[AB,AC]=(1;5;2)

(P):x5y2z+3=0

Do đó suy ra a=5,  b=2,  c=3.


Câu 30:

22/07/2024
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm P0;8;2Q1;0;2 và mặt phẳng β:x+5y+2z3=0. Viết phương trình mặt phẳng α đi qua  P, Q  và vuông góc với mặt phẳng β.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

PQ=(1;8;4)

nα=[PQ,nβ]=(36;6;3)

(α):12x+2y+z14=0


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương