Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P1)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P1)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P1)

  • 247 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x23=y+11=z+32. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

Xem đáp án

Đáp án A

Thay tọa độ x;y;z vào phương trình đường thẳng (d)M2;1;3d


Câu 2:

19/07/2024

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng x+12=y22=z1

Xem đáp án

Đáp án B

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:

0+12=12221 nên A sai.

1+12=022=11 nên B đúng

Thay tọa độ các điểm đáp án C, D vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.


Câu 3:

13/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=1tz=2+t. Đường thẳng d đi qua các điểm nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án D

Đường thẳng d có phương trình chính tắc: x1=y11=z21

Thay các điểm ở mỗi đáp án vào phương trình trên ta thấy chỉ có đáp án D là cả hai điểm đều thỏa mãn phương trình.


Câu 4:

17/07/2024

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x12=y21=z32 đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án C

Thay tọa độ điểm P1;2;3 vào phương trình đường thẳng d:x12=y21=z32 ta được: 112=221=332=0Pd


Câu 5:

23/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:x=12ty=3tz=2+t

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: x12=y3=z21


Câu 6:

16/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng Δ:x41=y+32=z21 là:


Câu 7:

21/07/2024

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình đường thẳng AB nhận AB=2;3;4 là vectơ chỉ phương. Loại B, C.

Phương trình qua A1;2;3 nên có dạng x12=y23=z+34


Câu 8:

22/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;4B1;0;2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: AB=2;2;6=21;1;3

=> Đường thẳng d đi qua A và nhận u1;1;3 là 1 VTCP nên có phương trình d:x+11=y21=z+43


Câu 9:

20/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; 4; -1)

Xem đáp án

Đáp án C

AB=1;2;4 là 1 VTCP của đường thẳng AB, do đó phương trình đường thẳng AB là: d:x11=y22=z34


Câu 10:

18/07/2024

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với A(1;1;2) và B(3;-3;0). Phương trình đường trung tuyến OI của tam giác OAB là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có I là trung điểm của AB. Suy ra I2;1;1

Ta có OI nhận OI=2;1;1 là vectơ chỉ phương và đi qua điểm O0;0;0 nên: d:x2=y1=z1


Câu 11:

19/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 1), B(-1; -2; 0), và C(2; 1; -1). Đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra G13;13;0

Ta có: AB=1;2;1;AC=2;1;2

Đường thẳng vuông góc với mp(ABC) nên có VTCP u=AB,AC=5;4;3


Câu 12:

21/07/2024

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;1), B(-2;3;1) và C(4;-3;1). Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường chéo BD.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Suy ra I là trung điểm của AC. Ta có: I2;1;1

Phương trình BI cũng chính là phương trình đường chéo BD.

+ Phương trình BI nhận BI=4;4;0 là vectơ chỉ phương.

+ Qua điểm B2;3;1 và cũng qua điểm I2;1;1

Vì phương trình tham số ở câu D có vec tơ chỉ phương là (1;1;0) đây không là vec tơ chỉ phương của BI.


Câu 13:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(0;-1;0) và C(2;1;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác. Phương trình đường thẳng AG là:

Xem đáp án

Đáp án D

Đường thẳng AG cũng là đường thẳng AM với M là trung điểm của BC.

Ta có: M1;0;1 là trung điểm của BC nên đường thẳng AG đi qua A0;0;1 và nhận AM=1;0;2 làm VTCP

Do đó AG: x=ty=0z=12ttR


Câu 14:

22/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng d':x13=y21=z1. Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d’. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u=3;1;1 và đi qua điểm A2;1;3 nên có phương trình x=2+3ty=1+tz=3+t

+ Phương án A đúng.

+ Với t = -1 ta có B1;0;2 thuộc d. Do đó B đúng.

+ Với t = 1, ta có C5;2;4 thuộc d. Do đó C đúng.


Câu 15:

13/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+aty=2+tz=2t và d':x2=y31=z+22. Với giá trị nào sau đây của a thì d và d’ song song với nhau?

Xem đáp án

Đáp án C

Đường thẳng d qua M1;2;0 và có VTCP u=a;1;2

Đường thẳng d’ qua M'0;3;2 và có VTCP u'=2;1;2

Thay điểm M1;2;0 vào phương trình d':12=231=0+22 không thỏa mãn.

Do đó để d song song d’, ta cần có u//u'a2=11=22a=2


Câu 16:

22/07/2024

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2;3 và song song với trục Oz là:

Xem đáp án

Đáp án C

Vì d // Oz nên ta có: ud=k=0;0;1.

Vì d qua A1;2;3 nên d có phương trình x=1y=2z=3+t (*)

Đổi chiếu kết quả các đáp án ta thấy:

+ A, B, D sai vectơ chỉ phương.

+ Đáp án C đúng vec tơ chỉ phương ud. Kiểm tra điểm B1;2;3 thuộc (*) nên C đúng.


Câu 21:

18/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;-3). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC thì độ dài đoạn OH là:

Xem đáp án

Đáp án B

Vì H là trực tâm của tam giác ABC và O.ABC là tứ diện vuông tại O.

=> OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) dO;ABC=OH

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x1+y2+z3=16x+3y2z6=0

Vậy OH=dO;ABC=6.0+3.0+2.0662+32+22=67


Câu 25:

18/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x1=y2=z23 và d2:x=2ty=3tz=0. Mệnh đề nào sau đây đúng:


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương