Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)
-
251 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
18/07/2024Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho
Xem đáp án
Đáp án D
Kiểm tra tính đúng – sai của bất đẳng thức với các trường hợp n = 1,2,3,4, ta dự đoán được , với 4. Ta chứng minh bất đẳng thức này bằng phương pháp quy nạp toán học. Thật vây:
Câu 5:
18/07/2024Cho tổng . Mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Bằng phương pháp quy nạp toán học, ta sẽ chứng minh được
Vậy (*) đúng với mọi số nguyên dương .
Câu 6:
18/07/2024Đặt với . Mệnh đề nào dưới đây đúng
Xem đáp án
Đáp án C
Cách 1: Rút gọn biểu thức dựa vào việc phân tích phần tử đại diện.
Với mọi số nguyên dương k, ta có
Vậy phương án đúng là phương án C.
Cách 2 .Dùng phương pháp quy nạp chứng minh C đúng.
Câu 8:
18/07/2024Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa mãn thì:
Xem đáp án
Đáp án D
Với n = 3 ta loại được đáp án A, B và C.
Ta chứng minh đáp án D đúng bằng phương pháp quy nạp toán học.
Câu 11:
18/07/2024Tính tổng sau:
Xem đáp án
Đáp án B
Chúng ta chứng minh phương án B đúng bằng phương pháp quy nạp, tức là chứng minh:
Vậy (1) đúng khi n = k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Câu 12:
19/07/2024Chứng minh
Xem đáp án
*Với n = 1:
Vế trái của (1) = 1, vế phải của (1) = 1.
Suy ra (1) đúng với n = 1.
*Giả sử (1) đúng với n = k.
Có nghĩa là ta có:
Vậy (1) đúng khi n = k + 1.
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Câu 13:
20/07/2024Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì:
(1)
Xem đáp án
*Với n = 1:
Vế trái của (1) =1.2.3 = 6, vế phải của (1)
Suy ra (1) đúng với n = 1.
*Giả sử (1) đúng với n= k . Có nghĩa là ta có:
(điều phải chứng minh).
Vậy (1) đúng khi n = k +1.
Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
