Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Nhận biết)
-
355 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Khi gieo một đồng xu thì có thể ra mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N).
Do đó không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là: Ω= {SS, NN, NS, SN}.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nghĩ rằng hai trường hợpSN,NS là cùng một trường hợp là sai.
Câu 2:
18/07/2024Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Khi gieo một đồng xu thì có 2 khả năng xảy ra, khi gieo một con xúc sắc thì có 6 khả năng xảy ra.
Áp dụng quy tắc nhân ta được số phần tử của không gian mẫu là: 2.6=12 phần tử.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì áp dụng nhầm thêm công thức cộng là sai.
Câu 3:
18/07/2024Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: n(Ω)=6.6=36
Gọi A: “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
A = {(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}
Do đó n(A)=6
VậyP(A)=.
Câu 4:
20/07/2024Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Mô tả không gian mẫu
Ω={1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36}
Vậy số phần tử là 18.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì tính cả các trường hợp lặp lại.
Câu 5:
18/07/2024Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Ta có:
={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}
Câu 6:
18/07/2024Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Biến cố A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”. Số phần tử của là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: ={NS, SN}
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì coi hai trường hợp SN và NS cùng là một là sai. Cần lưu ý rằng gieo con xúc sắc hai lần nên SN, NS là hai giá trị khác nhau.
Câu 7:
19/07/2024Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố” ?
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Gọi A là biến cố: “số được chọn là số nguyên tố.”
- Không gian mẫu: Ω=.
- Trong dãy số tự nhiên nhỏ hơn 30 có 10 số nguyên tố.
=>n(A)==10.
=>P(A)=.
Câu 8:
19/07/2024Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1;2;3;4;5;6}. Cặp biến cố không đối nhau là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Trong các đáp án đã cho ta thấy chỉ có đáp án C là không thỏa mãn điều kiện của biến cố đối.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì không coi G và H là các biến cố là sai.
Câu 9:
23/11/2024Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Khi đó:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp nên lần đầu chỉ nhận giá trị S
Các lần gieo thứ hai, ..năm có thể nhận S hoặc N nên:
n (A) =1.2.2.2.2=16
*Phương pháp giải:
Liệt kê những phần tử của biến cố A
*Lý thuyết:
a) Định nghĩa
Nhận xét:
- Mỗi sự kiện liên quan đến phép thử T tương ứng với một (và chỉ một) tập con A của không gian mẫu Ω.
- Ngược lại, mỗi tập con A của không gian mẫu Ω có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện liên quan đến phép thử T.
Định nghĩa:
Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu.
Chú ý: Vì sự kiện chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của một biến cố nên ta cũng gọi sự kiện là biến cố. Chẳng hạn “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” trong phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” là một biến cố.
b) Biến cố không. Biến cố chắc chắn
Xét phép thử T với không gian mẫu Ω. Mỗi biến cố là một tập con của tập Ω. Vì thế, tập hợp ∅ cũng là một biến cố, gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập hợp Ω gọi là biến cố chắc chắn.
c) Biến cố đối
Tập con Ω\A xác định một biến cố, gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là .
Xem thêm
Câu 10:
23/07/2024Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Gọi A là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ.”
Số cách chọn 2 trong 10 người là
Số cách chọn trong đó có 1 nữ và 1 nam là
=>P(A)=.
Câu 11:
21/07/2024Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi .Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh ?
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Số cách chọn 4 trong 10 viên bi là:n(Ω)=.
Số cách chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh là:n(A)=.
Xác suất biến cố A là :P(A)= .
Câu 12:
18/07/2024Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: n(Ω)=
Gọi A là biến cố: “Có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
Khi đó A={SSN,SNS,NSS}nên n (A) = 3
P(A)=.
Câu 13:
18/07/2024Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.s
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=2.2=4
Biến cố A có ={SN,NS,NN} nên n(A)=3
Vậy xác suất P(A)= .
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì chỉ liệt kê được hai trường hợp là SN,NS là sai.
Câu 14:
18/07/2024Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Gọi A là biến cố: “chọn được 2 viên bi khác màu.“
Số phần tử của không gian mẫu:n(Ω)=
Số khả năng có lợi cho biến cố A là n(A)=.
=>P(A)=.
Câu 15:
19/07/2024Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Số sản phẩm tốt là 1000 – 50= 950
Gọi A là biến cố: ''lấy được 1 sản phẩm tốt''
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω)=
Số cách lấy được sản phẩm tốt là n(A)=