Trắc nghiệm Phép quay có đáp án
-
260 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Cho một tam giác ABC đều tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Xét phép quay tâm O, góc quay
Suy ra:
Câu 2:
20/07/2024Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:
Xem đáp án
Xét phép quay tâm A góc quay biến D thành B và biến C thành E
Suy ra phép quay đó biến đường thẳng DC thành đường thẳng BE
Suy ra góc giữa DC và BE bằng góc quay .
Chọn đáp án B.
Câu 3:
23/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay biến M thành M’ có tọa độ
Xem đáp án
Ta có OM’ = OM = 1; tứ giác OHM’K là hình vuông đường chéo bằng 1 suy ra cạnh bằng (√2)/2.
Chọn đáp án D
Câu 4:
22/07/2024Cho hình lục giác đều ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án
Xét phép quay tâm O góc quay :
Do đó, phép quay tâm O góc quay - 60 biến tam giác AFD thành tam giác BAE.
Đáp án C
Câu 5:
22/07/2024Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:
Xem đáp án
Xét phép quay tâm B góc quay -600 biến A thành D, biến E thành C
Suy ra phép quay này biến đoạn thẳng AE thành đoạn thẳng DC.
Suy ra nó biến trung điểm F của AE thành trung điểm G của DC.
Suy ra nó biến đoạn thẳng BF thành đoạn thẳng BG do đó BF = BG và góc FBG bằng 600. '
Vậy tam giác BFG là tam giác đều.
Đáp án D
Câu 6:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay là:
Xem đáp án
Đáp án A
Phép quay tâm O góc quay biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) với biểu thức tọa độ là:
Với M(-6; 1) suy ra M’ có tọa độ là:
Suy ra M'(-1; -6).
Đáp án A
Câu 7:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.
Xem đáp án
Đáp án D
Phép quay tâm O góc quay biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) với biểu thức tọa độ là:
Với M’(2; -3) suy ra tọa độ của M là:
Suy ra M(-3; -2).
Đáp án D
Câu 8:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay .
Xem đáp án
Hình vuông có cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng √2.
Đáp án A
Câu 9:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:
Xem đáp án
Tam giác đều KMM’ có cạnh MM’ = 2 nên đường cao bằng √3.
Suy ra OK = √3-1 ⇒ K(0; 1-√3)
Nhận xét. Phép quay có góc quay bằng ±600 thì tam giác tạo bởi tâm quay, điểm M và ảnh M’ của nó luôn tạo thành một tam giác đều.
Đáp án C
Câu 10:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy phép quay biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Xem đáp án
Lấy M(2; 1) thuộc d, phép quay biến M(2; 1) thành M’(-1; 2). Tâm quay O(0; 0) thuộc d ⇒ d' đi qua O và M’ có phương trình 2x + y = 0.
Đáp án B
Câu 11:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy phép quay biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
Xem đáp án
Lấy A(0; 1) và B(-1/2;0) thuộc d, phép quay biến A thành A’(-1; 0), biến B thành B’(0; -1/2)
Ta viết phương trình đường thẳng A'B':
Đi qua A' (-1 ; 0) và có vecto chỉ phương nên có vecto pháp tuyến (1; 2 )
Phương trình d’ qua A’, B’ là 1. (x + 1) + 2.( y - 0) =0 hay x + 2y + 1 = 0.
Đáp án D
Câu 12:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Phép quay tâm O(0;0) góc quay biến (C) thành (C’) có phương trình:
Xem đáp án
Phép quay tâm O(0; 0) góc quay biến tâm I(3; 0) của (C) thành tâm I’(0; 3) của (C’), bán kính không thay đổi. phương trình (C’) là
Đáp án D