Câu hỏi:
22/07/2024 215Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:
A. tam giác thường
B. tam giác vuông đỉnh B
C. tam giác cân đỉnh B
D. tam giác đều
Trả lời:
Xét phép quay tâm B góc quay -600 biến A thành D, biến E thành C
Suy ra phép quay này biến đoạn thẳng AE thành đoạn thẳng DC.
Suy ra nó biến trung điểm F của AE thành trung điểm G của DC.
Suy ra nó biến đoạn thẳng BF thành đoạn thẳng BG do đó BF = BG và góc FBG bằng 600. '
Vậy tam giác BFG là tam giác đều.
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay biến M thành M’ có tọa độ
Câu 6:
Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy phép quay biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Phép quay tâm O(0;0) góc quay biến (C) thành (C’) có phương trình:
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay .
Câu 11:
Cho một tam giác ABC đều tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?