Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Vận dụng)
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Vận dụng)
-
124 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
17/06/2026Cho biểu thức D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
Xem đáp án
Ta có
D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc
= ab2 + ac2 – bc2 – ba2 + ca2 + cb2 – 2abc
= (ab2 – a2b) + (ac2 – bc2) + (a2c – 2abc + b2c)
= ab(b – a) + c2(a – b) + c(a2 – 2ab + b2)
= -ab(a – b) + c2(a – b) + c(a – b)2
= (a – b)(-ab + c2 + c(a – b))
= (a – b)(-ab + c2 + ac – bc)
= (a – b)[(-ab + ac) + (c2 – bc)]
= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]
= (a – b)(a + c)(c – b)
Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có
D = (99 – (-9))(99 + 1)(1 – (-9)) = 108.100.10 = 108000
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
17/06/2026Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng
Xem đáp án
Ta có T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
= [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24
= (x2 + 7x + 10).(x2 + 7x + 12) – 24
Đặt x2 + 7x + 11= t, ta được
T = (t – 1)(t + 1) – 24 = t2 – 1 – 24 = t2 – 25 = (t – 5)(t + 5)
Thay t = x2 + 7x + 11, ta được
T = (t – 5)(t + 5) = (x2 + 7x + 11 – 5)( x2 + 7x + 11 + 5)
= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)
Suy ra a = 6; b = 16 => a – b = -10
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
17/06/2026Phân tích đa thức x7 – x2 – 1 thành nhân tử ta được
Xem đáp án
Ta có x7 – x2 – 1 = x7 – x – x2 + x – 1
= x(x6 – 1) – (x2 – x + 1)
= x(x3 – 1)(x3 + 1) – (x2 – x + 1)
= x(x3 – 1)(x + 1)(x2 – x + 1) – (x2 – x + 1)
= (x2 – x + 1)[x(x3 – 1)(x + 1) – 1]
= (x2 – x + 1)[(x2 + x)(x3 – x) – 1]
= (x2 – x + 1)(x5 + x4 – x3 – x2 – 1)
Đáp án cần chọn là: B