15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo)

Câu 1:

23/07/2024

Rút gọn biểu thức:

$B = \frac{30 . 4^{7} . 3^{29} - 5 . 14^{5} . 2^{12}}{54 . 6^{14} . 9^{7} - 12 . 8^{5} . 7^{5}}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

$B = \frac{2.3.5 . 2^{14} . 3^{29} - 5 . 2^{5} . 7^{5} . 2^{12}}{2 . 3^{3} . 2^{14} . 3^{14} . 3^{14} - 2^{2} . 3 . 2^{15} . 7^{5}} B = \frac{2^{15} . 3^{30} . 5 - 2^{17} . 5 . 7^{5}}{2^{15} . 2^{31} - 2^{17} . 3 . 7^{5}} B = \frac{5 (2^{15} . 3^{30} - 2^{17} . 7^{5})}{3 (2^{15} . 3^{30} - 2^{17} . 7^{5})} = \frac{5}{3}$

Câu 2:

23/07/2024

Tìm x, biết: ${(x + 5)}^{3} = - 125$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

${(x + 5)}^{3} = - 125 \Rightarrow {(x + 5)}^{3} = {(- 5)}^{3} \Rightarrow x + 5 = - 5 \Rightarrow x = - 10$

Câu 3:

18/07/2024

Tích của $3^{4} . 27$ là:

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $3^{4} . 27 = 3^{4} . 3^{3} = 3^{4 + 3} = 3^{7}$

Câu 4:

18/07/2024

$a^{n} : a^{2}$ bằng:

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $a^{n} : a^{2} = a^{n - 2}$ .

Câu 5:

21/07/2024

Gọi S là tập hợp các giá trị của x thỏa mãn ${(x + 2)}^{2} = 64$ .

Khi đó tổng các phần tử của tập hợp S là:

A. 6

B. -10

C. -4

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

${(x + 2)}^{2} = 64 \Rightarrow {(x + 2)}^{2} = 8^{2} \Rightarrow x + 2 = 8 hoặc x + 2 = - 8 \Rightarrow x = 6 hoặc x = - 10$

Suy ra $S = \{6; - 10\}$ .

Do đó tổng các phần tử là: 6 + (-10) = -4.

Câu 6:

18/07/2024

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $3^{2} . 3 \leq 3^{n} \leq 3^{5}$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 3².3 = 3³.

Do đó ta có:

$3^{3} \leq 3^{n} \leq 3^{5} \Leftrightarrow 3 \leq n \leq 5 \Rightarrow n \in \{3; 4; 5\}$

Vậy có tất cả 3 giá trị của n thỏa mãn điều kiện.

Câu 7:

06/09/2024

Thu gọn các biểu thức sau:

$A = 3^{2020} - 3^{2019} + 3^{2018} - 3^{2017} + . . . + 3^{2} - 3 + 1$

Xem đáp án

Đáp án: A

Lời giải

Xét

$3 . A = 3^{2021} - 3^{2020} + 3^{2019} - 3^{2018} + . . . + 3^{3} - 3^{2} + 3 \Rightarrow 3 A + A = 3^{2021} + 1 \Rightarrow A = \frac{3^{2021} + 1}{4}$

Giải thích:

• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

$x^{m} \cdot x^{n} = x^{m + n}$

• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

$x^{m} : x^{n} = x^{m - n}$ (x ≠ 0, m ≥ n)

Xem thêm các bài toán hay, chi tiết:

Lý thuyết Toán 7 Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Câu 8:

21/07/2024

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (-2x + 1)³ = -0,001 ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: (-2x + 1)³ = -0,001

(-2x + 1)³ = (-0,1)³

-2x + 1 = -0,1

-2x = -1,1

x = 0,55.

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn.

Câu 9:

21/07/2024

Cho: $S = \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{4}} + . . . + \frac{1}{2^{4 n - 2}} - \frac{1}{2^{4 n}} + . . . + \frac{1}{2^{2018}} - \frac{1}{2^{2020}}$

Phát biểu nào dưới đây là đúng.

A. S < 0,2

B. S > 0,2

C. S = 0,3

D. S > 0,3

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét :

$\frac{1}{2^{2}} . S = \frac{1}{2^{4}} - \frac{1}{2^{6}} + \frac{1}{2^{8}} - . . . + \frac{1}{2^{2016}} - \frac{1}{2^{2018}} \Rightarrow \frac{1}{2^{2}} . S + S = \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{2020}} \Rightarrow \frac{5}{4} S < \frac{1}{4} \Rightarrow S < \frac{1}{5} hay S < 0, 2$

Câu 10:

18/07/2024

Thực hiện phép tính: $A = \frac{5^{10} . 7^{3} - 25^{5} . 49^{2}}{{(125.7)}^{3} + 5^{9} . 14^{3}}$

Nhận xét nào dưới đây là sai?

A. Giá trị của A là một số hữu tỉ âm

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$A = \frac{5^{10} . 7^{3} - 5^{10} . 7^{4}}{5^{9} . 7^{3} + 5^{9} . 2^{3} . 7^{3}} A = \frac{5^{10} . 7^{3} . (1 - 7)}{5^{9} . 7^{3} . (1 + 2^{3})} A = \frac{5 . (- 6)}{9} = \frac{- 10}{3}$

Do đó A, B, D đúng và C sai.

Câu 11:

18/07/2024

Tìm x, biết (7x + 3)⁴ = 625.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

(7x + 3)⁴ = 625

(7x + 3)⁴ = 5⁴ = (-5)⁴

7x + 3 = 5 hoặc 7x + 3 = -5

$x = \frac{2}{7} hoặc x = - \frac{8}{7}$

Câu 12:

18/07/2024

Giá trị của biểu thức:

${(- 0, 5)}^{5} : {(- 0, 5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

${(0, 5)}^{5} : {(- 0, 5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6} = {(- 0, 5)}^{2} - \frac{17}{2} = \frac{1}{4} - \frac{17}{2} = - \frac{33}{4}$

Câu 13:

23/07/2024

Cho biểu thức: $P = \frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{3} . 4^{2}} + . . . + \frac{19}{9^{2} . 10^{2}}$

Phát biểu nào dưới đây là đúng.

C. A và B đều đúng.

D. A và C đều sai.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} . 4^{2}} + . . . + \frac{19}{9^{2} . 10^{2}} = \frac{1}{9^{1}} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{4^{2}} + . . . + \frac{1}{9^{2}} - \frac{1}{10^{2}} = 1 - \frac{1}{10^{2}} = \frac{99}{100} < 1$

Vậy $\frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} . 4^{2}} + . . . + \frac{19}{9^{2} . 10^{2}} < 1$ .

Do đó cả A và B đều đúng.

Câu 14:

18/07/2024

Cho hai biểu thức: $P = (\frac{5}{12} : 3 \frac{2}{6}) + {(\frac{2}{3} - \frac{1}{2})}^{2}$ và $Q = \frac{4^{2} . 2^{3}}{2^{6}}$

Khi đó $P - Q$ bằng:

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$P = (\frac{5}{12} . \frac{6}{20}) + {(\frac{1}{6})}^{2} P = \frac{1}{8} + \frac{1}{36} = \frac{11}{17} Q = \frac{4^{2} . 2^{3}}{2^{6}} = \frac{2^{4} . 2^{3}}{2^{6}} Q = \frac{2^{7}}{2^{6}} = 2$

Khi đó: $P - Q = \frac{11}{72} - 2 = \frac{- 133}{72}$

Câu 15:

18/07/2024

Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng.

a) $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

b) $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

c) $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

a) $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

Ta có:

$7^{6} + 7^{5} - 7^{4} = 7^{4} . (7^{2} + 7 - 1) = 7^{4} . (49 + 7 - 1) = 7^{4} . 55 ⋮ 55$

Vậy $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

b) $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

Ta có:

$81^{7} - 27^{9} + 3^{29} = {(3^{4})}^{7} - {(3^{3})}^{9} + 3^{29} = 3^{28} - 3^{27} + 3^{29} = 3^{26} . (3^{2} - 2 + 3^{3}) = 3^{26} . 33 ⋮ 33$

Vậy $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

c) $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

Ta có:

$8^{12} - 2^{33} - 2^{30} = 8^{12} - 2^{33} - 2^{30} = {(2^{3})}^{12} - 2^{33} - 2^{30} = 2^{36} - 2^{33} - 2^{30} = 2^{30} . (2^{6} - 2^{3} - 1) = 2^{30} . 55 ⋮ 55$

Vậy $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

Do đó cả 3 phát biểu đều đúng.

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3