$$\begin{gathered} \mathrm{x}:{\left(-3\right)}^4={\left(-3\right)}^2 \\ \mathrm{x}={\left(-3\right)}^2.{\left(-3\right)}^4 \\ \mathrm{x}={\left(-3\right)}^{4+2} \\ \mathrm{x}={\left(-3\right)}^6 \end{gathered}$$

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(-\frac{1}{4}\right).\left(6\frac{2}{11}\right)+3\frac{9}{11}.\left(-\frac{1}{4}\right) \\ =\left(-\frac{1}{4}\right).\left(6\frac{2}{11}+3\frac{9}{11}\right) \\ =\left(-\frac{1}{4}\right).10=\frac{-5}{2} \end{gathered}$$

Điều kiện $\mathrm{m}\ge 0$

$\sqrt{\mathrm{m}}=5\iff \mathrm{m}=5^2=25$

Ta có: 

$$\begin{gathered} 16.2^4.\frac{1}{32}.2^3 \\ =2^4.2^4.\frac{1}{2^5}.2^3 \\ =2^{4+4-5+3} \\ =2^6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{15}{\mathrm{x}}=\frac{5}{7}\iff 5\mathrm{x}=15.7 \\ \iff \mathrm{x}=\frac{15.7}{5}=21 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{B}=\frac{2.6^9-2^5.{18}^4}{2^2.6^8} \\ \mathrm{B}=\frac{2.6^9-2.2^4.3^4.6^4}{2^2.6^8} \\ \mathrm{B}=\frac{2.6^9-2.6^8}{2^2.6^8} \\ \mathrm{B}=\frac{2.6^8.\left(6-1\right)}{2^2.6^6}=\frac{5}{2} \\ \mathrm{C}=\left|97\frac{2}{3}-125\frac{3}{5}\right|+97\frac{2}{5}-125\frac{1}{3} \\ \mathrm{C}=\left|\frac{293}{3}-\frac{628}{5}\right|+\frac{487}{5}-\frac{375}{3} \\ \mathrm{C}=\left|-\frac{419}{15}\right|+\frac{487}{5}-\frac{375}{3} \\ \mathrm{C}=\frac{419}{15}+\frac{487}{5}-\frac{375}{3} \\ \mathrm{C}=\frac{419}{15}+\frac{1461}{15}-\frac{1875}{15} \end{gathered}$$

C = 0

Vậy $\mathrm{B}=\frac{5}{2}, \mathrm{C}=0$  

$\Rightarrow \mathrm{B}+\mathrm{C}=\frac{5}{2}, \mathrm{B}-\mathrm{C}=\frac{5}{2}, \mathrm{BC}=0$

Do đó A , B , C đúng , D sai

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}+\frac{1}{4}:\frac{12}{20}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}.\frac{20}{12} \\ =\frac{3}{4}+\frac{5}{12}=\frac{9}{12}+\frac{5}{12} \\ =\frac{14}{12}=\frac{7}{6} \end{gathered}$$

Ta có: $\sqrt{49}=\sqrt{7^2}=7$

Ta thấy chữ số đầu tiên bị bỏ đi là 7 > 5 nên số 448,578 được tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 448,6

$$\begin{gathered} \frac{3}{5}-\mathrm{x}=\frac{1}{2} \\ \mathrm{x}=\frac{3}{5}-\frac{1}{2} \\ \mathrm{x}=\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=\frac{1}{10} \end{gathered}$$

$\frac{\mathrm{x}}{8}=\frac{\mathrm{y}}{-7}=\frac{\mathrm{z}}{12}$ và -3x + 10y - 2z = 236

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{x}}{8}=\frac{\mathrm{y}}{-7}=\frac{\mathrm{z}}{12} \\ =\frac{-3x+10y-2z}{-3.8+10.\left(-7\right)-2.12} \\ =\frac{236}{-118}=-2 \end{gathered}$$

Do đó:

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{x}}{8}=-2\Rightarrow \mathrm{x}=-16 \\ \frac{\mathrm{y}}{-7}=-2\Rightarrow \mathrm{y}=14 \\ \frac{\mathrm{z}}{12}=-2\Rightarrow \mathrm{z}=-24 \end{gathered}$$

Từ đó tổng x + y + z = -16 +14 - 24 = -26

Ta có:$\left|\mathrm{x}\right|=4$ suy ra x = 4 hoặc x = −4

Ta có: $0,245=\frac{245}{1000}=\frac{49}{200}$

Từ 8.9 = 6.12 ta suy ra $\frac{8}{6}=\frac{12}{9}$

Gọi số học sinh giỏi, khá , trung bình, yếu của khối là a , b ,c , d (học sinh a, b, c, d  

Theo đề bài ta có:

$\frac{\mathrm{a}}{9}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{13}=\frac{\mathrm{d}}{3}$; b – a = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{a}}{9}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{13}=\frac{\mathrm{d}}{3} \\ =\frac{\mathrm{b}-\mathrm{a}}{11-9}=\frac{20}{2}=10 \end{gathered}$$

Do đó:

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{a}}{9}=10\Rightarrow \mathrm{a}=90 \\ \frac{\mathrm{b}}{11}=10\Rightarrow \mathrm{b}=110 \\ \frac{\mathrm{c}}{13}=10\Rightarrow \mathrm{c}=130 \\ \frac{\mathrm{d}}{3}=10\Rightarrow \mathrm{d}=30 \end{gathered}$$

Vậy

Số học sinh giỏi của khối là 90 học sinh

Số học sinh khá của khối là 110 học sinh

Số học sinh trung bình của khối là 130 học sinh

Số  học sinh yếu của khối là 30 học sinh

$$\begin{gathered} {\left(\mathrm{x}+\frac{1}{3}\right)}^3=-\frac{1}{8} \\ {\left(\mathrm{x}+\frac{1}{3}\right)}^3={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3 \\ \mathrm{x}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{2} \\ \mathrm{x}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3} \\ \mathrm{x}=-\frac{5}{6} \end{gathered}$$

Vậy $\mathrm{x}=-\frac{5}{6}$

Từ đó có một giá trị của x thỏa mãn đề bài

Ta có:

$$\begin{gathered} 2^{24}=2^{4.6}={\left(2^6\right)}^4 \\ {3}^{16}=3^{4.4}={\left(3^4\right)}^4 \end{gathered}$$

Do 64 < 81 nên ${64}^4<{81}^4$ hay $2^{24}<3^{16}$

Ta có:

$$\begin{gathered} {11}^{1979}<{11}^{1980}={\left({11}^3\right)}^{660}={1331}^{660} \\ {37}^{1320}={\left({37}^2\right)}^{660} \end{gathered}$$

Do 1331 < 1369 nên 1331⁶⁶⁰  < 1369⁶⁶⁰  hay ${11}^{1979}<{37}^{1320}$

$$\begin{gathered} \left|\mathrm{x}+\frac{2}{3}\right|+2=2\frac{1}{3} \\ \left|\mathrm{x}+\frac{2}{3}\right|+2=\frac{7}{3} \\ \left|\mathrm{x}+\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

TH1:

$$\begin{gathered} \mathrm{x}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3} \\ \mathrm{x}=-\frac{1}{3} \end{gathered}$$

TH2:

$$\begin{gathered} \mathrm{x}+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3} \\ \mathrm{x}=-1 \end{gathered}$$

Vậy $\mathrm{x}=-\frac{1}{3}$ và x = -1.

Hay giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn đề bài là -1