Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{x}}{8}=\frac{7}{4}\iff \mathrm{x}.4=7.8 \\ \iff \mathrm{x}=\frac{7.8}{4}=14 \end{gathered}$$

Ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{1}{4}:\frac{1}{9}=\frac{1}{4}.\frac{9}{1}=\frac{9}{4} \\ \frac{1}{2}:\frac{2}{9}=\frac{1}{2}.\frac{9}{2}=\frac{9}{4} \\ \Rightarrow \frac{1}{4}:\frac{1}{9}=\frac{1}{2}:\frac{2}{9} \end{gathered}$$

Từ đẳng thức a.d = b.c cho ta các tỷ lệ thức:

$\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}; \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{d}}; \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}; \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$

Vì $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}$ nên a.d = b.c.

Từ tỉ lệ thức: $\frac{-5}{7}=\frac{15}{-21}$ ta có tỉ lệ thức sau:

$\frac{-5}{15}=\frac{7}{-21}; \frac{-21}{7}=\frac{15}{-5}; \frac{-21}{15}=\frac{7}{-5}$

a) $\frac{15}{21}=\frac{5}{7}; \frac{30}{42}=\frac{5}{7}\Rightarrow \frac{15}{21}=\frac{30}{42}$

Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức.

b) $\frac{4}{5}:8=\frac{1}{10}; \frac{3}{5}:6=\frac{1}{10}\Rightarrow \frac{4}{5}:8=\frac{3}{5}:6$

Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức.

c) $2\frac{1}{3}:7=\frac{1}{3}; 3\frac{1}{4}:13=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{1}{3}\ne \frac{1}{4}$

=>  không lập được tỉ lệ thức.

Do đó có 2 cặp tỉ số lập thành tỉ lệ thức.

$$\begin{gathered} \frac{x-1}{x-5}=\frac{6}{7}\Rightarrow \frac{x-1}{x-5}-1=\frac{6}{7}-1 \\ \Rightarrow \frac{4}{x-5}=\frac{-1}{7}\Rightarrow x-5=\frac{4.7}{-1}=-28 \\ \Rightarrow x=-23 \end{gathered}$$

Ta có: $\frac{\mathrm{x}}{-4}=\frac{9}{-\mathrm{x}}\iff {\mathrm{x}}^2=36$

x = 6 hoặc x = -6

Vì x > 0 nên x = 6.

Ta có: $\frac{3}{5}:\frac{1}{7}=\frac{3}{5}.\frac{7}{1}=\frac{21}{5}$

$$\begin{gathered} 21:5=\frac{21}{5} \\ \Rightarrow \frac{3}{5}:\frac{1}{7}=21:5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{2\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}=\frac{2}{3}\iff 3\left(2\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)=2\left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right) \\ \iff 6\mathrm{x}-3\mathrm{y}=2\mathrm{x}+2\mathrm{y} \\ \iff 4\mathrm{x}=5\mathrm{y}\iff \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{5}{4} \end{gathered}$$

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{t}}{\mathrm{x}}:\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{x}}=\frac{4}{3}:\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{\mathrm{t}}{\mathrm{z}}=\frac{4}{3}.\frac{6}{1}=\frac{8}{1} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{t}}{\mathrm{z}}:\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{z}}=\frac{8}{1}:\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{\mathrm{t}}{\mathrm{y}}=\frac{16}{3} \end{gathered}$$

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{y}}^2}=\frac{1}{\mathrm{y}}.\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{1}{\mathrm{y}}.32=\frac{1}{4} \\ \Rightarrow \frac{1}{\mathrm{y}}=\frac{1}{4}:32=\frac{1}{128} \\ \Rightarrow \mathrm{y}=128 \end{gathered}$$

$\Rightarrow \mathrm{x}=128.32=4096$

$$\begin{gathered} \frac{3}{1-2\mathrm{x}}=\frac{-5}{3\mathrm{x}-2} \\ \iff 3\left(3\mathrm{x}-2\right)=-5\left(1-2\mathrm{x}\right) \\ \iff 9\mathrm{x}-6=-5+10\mathrm{x} \\ \iff \mathrm{x}=-1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2,5 : 7,5 = \mathrm{x} : \frac{3}{5} \\ \iff \frac{1}{3}=\mathrm{x}.\frac{5}{3} \\ \iff \mathrm{x}=\frac{1}{5} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -\frac{1}{2}\left(2\mathrm{x}-1\right)=0,2:\frac{-3}{5} \\ \iff -\frac{1}{2}\left(2\mathrm{x}-1\right)=-\frac{1}{3} \\ \iff 2\mathrm{x}-1=\frac{2}{3} \\ \iff 2\mathrm{x}=\frac{5}{3} \\ \iff \mathrm{x}=\frac{5}{6} \end{gathered}$$