Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Tính chất dãy tỉ số bằng nhau (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính chất dãy tỉ số bằng nhau (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

  • 321 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

22/07/2024

Tìm các số x, y, biết: xy=713 và x+y=60

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

 xy=713x7=y13x+y=60      

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

x7=y13=x+y7+13=6020=3x=7.3=21; y=13.3=39

Vậy x=21; y=39.


Câu 2:

18/07/2024

Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là 34 và chu vi bằng 28 mét.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 28:2=14m

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó thứ tự là x, y (đơn vị: mét; đk: 0<y7x<14)

Ta có: x+y=14

Vì tỉ số giữa hai cạnh của nó là 34yx=34y3=x4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

y3=x4=x+y4+3=147=2x=8; y=6 TMDK

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là 8 mét, chiều rộng hình chữ nhật là 6 mét.

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 48m2.


Câu 3:

18/07/2024

Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi có mấy tờ giấy bạc loại 2 000 đồng?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số tờ tiền mỗi loại thứ tự là: x, y, z x,y,z N*; x, y, z<54

Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: x+y+z=54

Do trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau nên ta có: 

x.5000=y.2000=z.5000x20=y5=z2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

x20=y5=z2=x+y+z20+5+2=5427=2x=40; y=10; z=4

Vậy có 40 tờ tiền 500 đồng, 10 tờ tiền 2000 đồng, 4 tờ tiền 5000 đồng.


Câu 4:

18/07/2024

Cho ab=bc=ca; a,b,c0;

a = 2018 . Tính b,c:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: ab=bc=ca; a,b,c0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

ab=bc=ca=a+b+cb+c+a=1ab=1a=bbc=1b=cca=1a=ca=b=c=2018


Câu 5:

22/07/2024

Cho x2=y5 và xy = 10.

Tính x - y biết x > 0 ;  y > 0

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt x2=y5=k kQ

x=2k, y=5kxy=2k.5k=10k2=10k2

Suy ra k = 1 hoặc k = -1.

Với k = 1 thì x = 2, y = 5 (thỏa mãn).

Suy ra x – y = 2 – 5 = -3.

Với k = -1 thì x = -2, y = -5 (không thỏa mãn).


Câu 6:

19/07/2024

Cho x3=y4 và 2x+5y=10 . Giá trị của x, y là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

x3=y4=2x6=5y20  2x+5y=10 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=2x6=5y20=2x+5y6+10=1026=513x=1513; y=2013

Vậy x=1513; y=2013


Câu 7:

23/07/2024

Cho 8x=5y và y-2x=-10.

Giá trị x + y là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 

8x=5yx5=y8=2x10y-2x=-10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x5=y8=2x10=y-2x8-10=-10-2=5x=25; y=40

Suy ra: x=25; y=40

Vậy x + y = 25 + 40 = 65.


Câu 8:

23/07/2024

Có bao nhiêu cặp số (x; y)

Trong đó x, y > 0 thỏa mãn x2=y3 và xy=24.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt x2=y3=k suy ra: x=2k, y=3k

Theo giả thiết:

 xy=242k.3k=24k2=4k=±2

+ Với k=2 thì x=4; y=6

+ Với k=-2 thì x=-4; y=-6

Kết luận. Vậy x;y  -4; -6, 4;6.

Có 1 cặp (x; y) thỏa mãn.


Câu 9:

18/07/2024

Cho tỉ lệ thức 3x-yx+y=34. Tính giá trị của tỉ số xy

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

3x-yx+y=3443x-y=3x+y12x-4y=3x+3y9x=7yxy=79


Câu 10:

20/07/2024

Cho x2=y3=z5 và x + y + z = 30. Hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất trong ba số x; y; z là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: x2=y3=z5 và x + y + z = 30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=3010=3x2=3x=6y3=3y=9z5=3z=15

Khi đó số lớn nhất là z = 15 và số nhỏ nhất là x = 6.

Hiệu z – x = 15 – 6 = 9.


Câu 11:

18/07/2024

Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với các số 2; 4; 8; 10. Các số đó theo thứ tự tăng dần là

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi các số cần tìm lần lượt là: x; y; z; t x,y,z,tQ

Theo đầu bài, ta có: x2=y4=z6=t10

 x + y + z + t = 120.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x2=y4=z8=t10=x+y+z+t2+4+8+10=12024=5x2=5x=10y4=5y=20z8=5z=40t10=5t=50

Vậy các số lần lượt là: 10; 20; 40 và 50.


Câu 12:

18/07/2024

Tìm x, y, z biết : x3=y4, y3=z5

 2x-3y+z=6.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Từ giả thiết : x3=y4x9=y121

x3=z5y12=z202

Từ (1) và (2) , suy ra : x9=y12=z20*

Ta đặt x9=y12=z20=k 

suy ra x=9k; y=12k; z=20k

Theo giả thiết:

2x-3y+z=618k-26k+20k=62k=6k=3

Do đó: x=27, y=35, z=60.


Câu 13:

21/07/2024

Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng . Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt chiều rộng và chiều dài khu đất là x và y (mét; x,y > 0)

Theo đề bài , ta có : x5=y8  xy=1960

Đặt x5=y8=k (điều kiện k > 0 )

Suy ra: x=5k, y=8k

Theo giả thiết :

xy=19605k.8k=1960k2=49k=7 k>0

Từ đó ta tìm được : x=35; y=56

Suy ra chu vi hình chữ nhật là : 35+56.2=182m.


Câu 14:

22/07/2024

Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ số của nó theo thứ tự hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1;2;3

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số cần tìm là abc¯

(0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b, c ≤ 9 ; c ≠ 0 ; a ;  b ; c ∈ N)

Vì các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1; 2; 3 nên ta có: a1=b2=c3

Đặt a1=b2=c3=k kQ

Vì số đã cho là chẵn nên c ∈ {2;4;6;8}, mà c = 3k nên c = 6

Với c = 6 ⇒ k = 2 khi đó  a = 2 ; b = 4

Số cần tìm là 246.


Câu 15:

22/07/2024

Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26. Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 3,6. Tính số học sinh của lớp 7A

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y (x , y ∈ N* ; x > 26)

Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 nên ta có: 

x − y = 26

Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ 3, 6 nên:

xy=3,6xy=3610=185x18=y5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x18=y5=x-y18-5=2613=2x18=2x=36y5=2y=10

Hai giá trị x,y thỏa mãn x , y ∈  N*; x > 26.

Khi đó x + y = 36 + 10 = 46

Vậy số học sinh của lớp 7A là 46 học sinh.


Bắt đầu thi ngay