25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Vận dụng - Phần 1)

Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Vận dụng - Phần 1)

Đề số 1

Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Vận dụng - Phần 1)

282 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

A. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{17}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{17}}{2}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{17}}{4}$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2} \sqrt{17}$

Câu 2:

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

A. $V = \frac{8 π a^{3}}{3}$

B. $V = 2 π a^{3}$

C. $V = 4 \sqrt{2} π a^{3}$

D. $\frac{V = 4 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

Câu 3:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $B D = a \sqrt{2}, \hat{D A C} = 60 ⁰$ . Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{3 \sqrt{6}}{16} π a^{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{16} π a^{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{32} π a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{48} π a^{3}$

Câu 4:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 ⁰$ , diện tích xung quanh bằng $6 π a^{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $V = π a^{3}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = 3 π a^{3}$

Câu 5:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $5 π a^{3}$

Câu 6:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60 ⁰$ . Tính thể tích khối nón.

A. $\frac{8 \sqrt{3} π}{9} c m^{3}$

B. $8 \sqrt{3} π c m^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{3} π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{3}}{9} c m^{3}$

Câu 7:

Cho một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón $(N_{1})$ đỉnh S có đường sinh bằng 4 cm. Tính thể tích của khối nón $(N_{1})$ .

A. $\frac{768}{125} . π c m^{3}$

B. $\frac{786}{125} . π c m^{3}$

C. $\frac{2304}{125} . π c m^{3}$

D. $\frac{2358}{125} . π c m^{3}$

Câu 8:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$

B. $\frac{4}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{1}{3} π$

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{8}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{7}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{4}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{15}}{24}$

Câu 10:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3}$ và $\hat{A C B} = 30 ⁰$ . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A. V = 5π

B. V = 9π

C. V = 3π

D. V = 2π

Câu 11:

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $π a^{2}$ . Tính thể tích của khối nón đã cho.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{24}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{24}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{15}}{8}$

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, HB=3,6 cm, HC=6,4 cm. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $205, 89 c m^{3}$

B. $617, 66 c m^{3}$

C. $617, 66 c m^{3}$

D. $65, 54 c m^{3}$

Câu 13:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng $30 ⁰$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{6}}{6}$

Câu 14:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 ⁰$ , diện tích xung quanh bằng $6 π a^{2}$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $π a^{3}$

C. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $3 π a^{3}$

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng

A. $\frac{1}{3} π a^{3}$

B. $\frac{1}{2} π a^{3}$

C. $\frac{1}{6} π a^{3}$

D. $2 π a^{3}$

Câu 16:

Cho hai khối nón $N_{1}, N_{2}$ . Chiều cao khối nón $N_{2}$ bằng hai lần chiều cao khối nón $N_{1}$ và đường sinh khối nón $N_{2}$ bằng hai lần đường sinh khối nón $N_{1}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối nón $N_{1}, N_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 17:

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R = 2 h \sqrt{3}$ ; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 18:

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O', bán kính bằng R, chiều cao $R \sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O', đáy là đường tròn (O;R). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 19:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $45 ⁰$ , diện tích tam giác A'BC bằng $a^{2} \sqrt{6}$ . Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A'B'C'.

A. $\frac{4 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $4 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $\frac{8 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu 20:

Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.

A. $8 \sqrt{2}$

B. $6 \sqrt{2}$

C. $12 \sqrt{2}$

D. $24 \sqrt{2}$

Câu 21:

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện đều cạnh a là ABCD và hình nón ngoại tiếp tứ diện đều ABCD có đỉnh trùng với A, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD.

Khi đó, tâm của đường tròn đáy của hình nón trùng với trọng tâm I của tam giác đều BCD.

Suy ra độ dài đường sinh l=AB=a, bán kính đáy

Câu 22:

Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

A. r = 10

B. r = 5

C. r = 2

D. r = 15

Câu 23:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy là $r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh là tâm của mặt đáy này và đáy trùng với đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Câu 24:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện tạo thành.

A. S = 56

B. S = 28

C. $S = 7 \sqrt{34}$

D. $S = 14 \sqrt{34}$

Câu 25:

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng $a \sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60 ⁰$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

A. $S_{x q} = π a^{2}, V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{2}, V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{2}, V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $S_{x q} = π a^{2}, V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương