30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (Nhận biết)

Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng

A. $\frac{π}{3}$

B. $π^{2}$

C. $2 π$

D. $π$

Xem đáp án

Đáp án D

Thể tích khối trụ là $V = π . r ² . h = π . 1 ² . 1 = π$

Câu 3:

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h = \sqrt{3}$ (hình vẽ)

Thể tích của khối nón là

A. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π}{3}$

C. $4 π \sqrt{3}$

D. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r=4 cm và chiều cao h=6 cm

A. $32 π c m^{3}$

B. $24 π c m^{3}$

C. $48 π c m^{3}$

D. $96 π c m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Thể tích khối trụ là $V = h . S_{đ á y} = 6 . π . 4 ² = 96 π$

Câu 5:

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 6π

B. 18π

C. 15π

D. 9π

Xem đáp án

Đáp án B

Khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r có thể tích là $V = π r^{2} h$ .

Nên thể tích khối trụ đã cho bằng $π . 3^{2} . 2 = 18 π .$

Câu 6:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=10 cm và chiều cao h=6 cm

A. $V = 120 π c m^{3}$

B. $V = 360 π c m^{3}$

C. $V = 200 π c m^{3}$

D. $V = 600 π c m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $V = π R^{2} h = π . 10^{2} . 6 = 600 π c m^{3}$

Câu 7:

16/07/2024

Hình nón tròn xoay có chiều cao h=3a, bán kính đường tròn đáy r=a. Thể tích khối nón bằng

A. $3 π a^{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{9}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Thể tích khối nón $V = \frac{1}{3} π . a^{2} . 3 a = π a^{3}$

Câu 8:

19/07/2024

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao h = 5. Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = 10 π$

B. $V = 20 π$

C. $V = \frac{20 π}{3}$

D. $V = \frac{10 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{20 π}{3}$

Câu 9:

23/07/2024

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Thể tích khối trụ bằng

A. 35π

B. 125π

C. 175π

D. 70π

Xem đáp án

Đáp án C

r=5, h=7 $\Rightarrow V = π . h . r ² = 175 π .$

Câu 10:

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. V=108π

B. V=54π

C. V=36π

D. V=18π

Xem đáp án

Đáp án D

$V = \frac{1}{3} . r^{2} . π . h = \frac{1}{3} . 3^{2} . π . 6 = 18 π$

Câu 11:

Cho hình nón có bán kính đáy là $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.

A. $S = 8 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 16 \sqrt{3} π$

D. $S = 4 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

Đáp án D

$S_{x q} = π R l = 4 \sqrt{3} π$ (đvdt).

Câu 12:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. ${πa}^{2}$

B. $2 a^{2}$

C. $2 {πa}^{2}$

D. $4 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{x q} = 2 π . R . h = 4 π a^{2}$

Câu 13:

Cho hình nón đỉnh (S) có đáy là đường tròn tâm (O) bán kính R. Biết SO=h. Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. $\sqrt{h^{2} - R^{2}}$

B. $\sqrt{h^{2} + R^{2}}$

C. $2 \sqrt{h^{2} - R^{2}}$

D. $2 \sqrt{h^{2} + R^{2}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình nón có bán kính đáy là $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=2. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.

A. $S = 8 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 4 \sqrt{3} π$

D. $S = 2 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. S=12π

B. S=42π

C. S=36π

D. S=24π

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S=2πRh=2π.3.4=24π.

Câu 16:

17/07/2024

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $5 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. $a \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{2} a$

C. 3a

D. 5a

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có diện tích xung quanh của hình nón $S_{x q} = π r . l = π a . l = 5 π a^{2} \Leftrightarrow l = 5 a .$

Câu 17:

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là

A. 12a

B. $7 \sqrt{6} a$

C. 17a

D. 8a

Xem đáp án

Câu 18:

15/07/2024

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

A. một hình chữ nhật

B. một tam giác cân

C. một đường elip

D. một đường tròn

Xem đáp án

Đáp án B

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân.

Câu 19:

23/07/2024

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $40 π c m^{2}$

B. $144 π c m^{2}$

C. $72 π c m^{2}$

D. $80 π c m^{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Diện tích xung quanh hình trụ là $S_{x q} = 2 π . r . h = 80 π c m^{2}$

Câu 20:

15/07/2024

Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 4 cm và độ dài đường sinh là 5 cm

A. $15 π {cm}^{2}$

B. $20 π {cm}^{2}$

C. $9 π \sqrt{3} {cm}^{2}$

D. $12 π {cm}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $S_{x q} = π r l = π . 4.5 = 20 π c m^{2}$

Câu 21:

Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất – Toán 12

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng $2 π r h + r π^{2} + π h^{2}$

B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh

C. Thể tích khối trụ bằng $π r^{2} h$

D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh củả hình trụ bằng r

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $S_{x q} = 2 π . r . h, S_{đ á y} = π r^{2}$ $\Rightarrow S_{t p} = S_{x q} + 2 S_{đ á y} = 2 π . r . h + 2 π r^{2}$

Câu 22:

13/11/2024

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6a, AC=8a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xunh quanh trục AB.

A. l=10a

B. l=12a

C. l=100a

D. l=14a

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Lời giải

Độ dài đường sinh là $l = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = 10 a$

*Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đường sinh của hình nón

*Lý thuyết:

Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h.

Khi đó độ dài đường sinh $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

Xem thêm

50 Bài tập Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Toán 9 mới nhất

Câu 23:

23/07/2024

Hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình trụ đó.

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $2 \sqrt{2} a$

C. 3a

D. 2a

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $S_{x q} = 2 π r l = 2 π a l = 3 π a^{2} \Rightarrow l = \frac{3}{2} a .$

Câu 24:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=2 và đường sinh l=3 bằng

A. 6π

B. 4π

C. 12π

D. 24π

Xem đáp án

Đáp án C

Diện tích xung quanh của khối trụ bằng $S_{x q} = 2 π R l = 2 π . 2 . 3 = 12 π .$

Câu 25:

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $2 π c m^{2}$ và bán kính đáy $r = \frac{1}{2}$ cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là

A. 1 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 2 cm

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $S_{x q} = π . r . l \Rightarrow 2 π = π . \frac{1}{2} . l \Rightarrow l = 4 c m .$

Câu 26:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16 π a^{2}$ và độ dài đường sinh bằng 2a. Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho.

A. r = 4π

B. r = 4a

C. r = 4a

D. r = 6a

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $S_{x q} = 2 π r l \Rightarrow r = \frac{S x q}{2 π l} = 4 a$

Câu 27:

16/07/2024

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đó bằng

A. 2a

B. $\frac{a}{2}$

C. a

D. $\sqrt{2} a$

Xem đáp án

Đáp án C

Với hình trụ, ta có $S_{x q} = 2 π r l \Leftrightarrow 2 π a l = 2 π a ² \Leftrightarrow l = a .$

Câu 28:

18/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được

A. Mặt nón

B. Khối nón

C. Khối trụ

D. Khối cầu

Xem đáp án

Đáp án B

Khi quay quanh cạnh góc vuông AC thì tam giác và cả phần trong sẽ tạo thành khối nón tròn xoay.

Câu 29:

19/07/2024

Khối tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

A. Khối chóp

B. Khối trụ

C. Khối cầu

D. Khối nón.

Xem đáp án

Câu 30: