Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng)

  • 246 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất ymax của hàm số y=-2x2+4x

Xem đáp án

Ta có  y=-2x2+4x=-2(x-2)2+2222ymax  =22

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Tìm giá trị thực của hàm số y = mx2 -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

Xem đáp án

Ta có  x=-b2a=2m2m=1suy ra y = -4m – 2

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng – 10

m>0-4m-2=-10m=2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Xem đáp án

Bề lõm hướng xuống nên a < 0.

Hoành độ đỉnh parabol x = --b2a  < 0 nên b < 0.

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 7:

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

Xem đáp án

Gọi A và B là hai giao điểm cuả (P) với trục Ox có hoành độ lần lượt là −1 và 2. Suy ra A (−1; 0), B (2; 0).

Gọi C là giao điểm của (P) với trục Oy có tung độ bằng −2. Suy ra C (0; −2).

Theo giả thiết, (P) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có

a-b+c=04a+2b+c=0c=-2a=1b=-1c=-2

Vậy (P):  y=x2-x-2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  2x2-2x+1-m=0 có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

2x2 − 2x + 1 – m = 0 ⇔ 2x2 − 2x = m − 1

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của Parabol 

(P): y = 2x2 − 2x và đường thẳng y = m − 1 có tính chất song song với trục hoành.

Parabol (P) có tọa độ đỉnh  (-b2a;-4a)=(12;-12)

Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi:

m-1>12m>12

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Biết đồ thị hàm số (P): y = x2 − (m2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Dễ thấy rằng phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt vì a.c = 1.(−1) < 0 và hai giao điểm có cùng tung độ và có hoành độ đối xứng với nhau qua trục đối xứng  x=m2+12

Từ đây suy ra T = x1 + x2 = m2 + 1 ≥ 1 ∀m

Suy ra Tmin = (x1 + x2)min = 1 và đạt được khi m = 0.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Cho parabol (P): y = x2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn   

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là x2 − 4x + 3 = mx + 3

⇔  

Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi 4 + m ≠ 0 ⇔ m ≠ −4.

Khi đó, ta có  ⇔ 0 + (4 + m)3 = 8 ⇔ 4 + m = 2 ⇔ m = −2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 11:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án

Có:  Δ′ = (m + 1)2 – 1 = m (m + 2)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ m (m + 2) > 0 ⇔  

Khi đó dạng đồ thị hàm số y = x2 – 2 (m + 1) x + 1 chỉ có thể là:

Quan sát đồ thị ta thấy:  

Yêu cầu bài toán tương đương f(0) . f(1) < 0 ⇔ 1.(−2m) < 0 ⇔ m > 0

Kết hợp điều kiện có hai nghiệm phân biệt ta được m > 0

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay