Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án
-
277 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
Xem đáp án
Vì CD // C’D’ nên góc giữa AC và C’D’ bằng góc giữa AC và CD và bằng
Vì ABCD là hình vuông nên tam giác ACD vuông cân tại D
Đáp án B
Câu 2:
19/07/2024Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
phương án A và B sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Phương án C đúng vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì phương của chúng song song với nhau.
Phương án D sai vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có thể song song hoặc trùng nhau.
Đáp án C
Câu 3:
18/07/2024Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc . Hãy chứng minh AB ⊥ CD.
Một bạn chứng minh qua các bước sau:
Bước 1.
Bước 2.
Bước 3.
Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD
Theo em. Lời giải trên sai từ:
Xem đáp án
Đáp án A
Lời giải trên sai từ bước 1 vì
Câu 4:
22/07/2024Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và ACD là tam giác đều .
Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC; BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?
Xem đáp án
Xét tam giác ABC có MP là đường trung bình nên MP// AC. (1)
Xét tam giác BCD có MN là đường trung bình nên MN// CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (MP; MN) = (AC; CD) =
Chọn B.
Câu 5:
18/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC
Xem đáp án
Vì đáy ABCD là hình bình hành nên AD// BC
Khi đó; ( SD; BC) = ( SD; AD)= (1)
Vì tam giác SAD là tam giác vuông cân tại A nên (2)
Vậy góc giữa hai đường thẳng SD và BC là
Câu 7:
21/07/2024Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
Xem đáp án
Phương án A sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng nằm trên nhiều mặt phẳng khác nhau
Phương án B sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng song song với nhau
Phương án D sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng cắt nhau
Phương án C đúng vì chúng đồng phẳng
Đáp án C
Câu 8:
18/07/2024Cho hình tứ diện đều OABC độ dài cạnh bằng a có OA; OB; OC đôi một vuông góc. Gọi M; N: P; Q lần lượt là trung điểm của OB; OC; AB; AC. Tính tích vô hướng
Xem đáp án
* Xét tam giác OAB có P; M lần lượt là trung điểm của OB; AB nên MP là đường trung bình của tam giác OAB
Suy ra: MP// OA và MP= 1/2 OA
Do đó;
* vì N là trung điểm của OC nên:
Suy ra:
( vì AO vuông góc CO)
Chọn A
Câu 9:
21/07/2024Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:
Xem đáp án
Phương án A sai vì tam giác ACB’ có ba cạnh bằng a
Phương án C sai vì tam giác CB’D’ có ba cạnh a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’
Phương án D sai vì góc giữa đường thẳng B’C và AA’ bằng
Phương án B đúng vì:
Đáp án B
Câu 10:
18/07/2024Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
Xem đáp án
Ta có:
⇒
⇒
Đáp án C
Câu 11:
18/07/2024Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Góc giữa và bằng:
Xem đáp án
Ta có:
(do AB = AC = AD và )
= 0
Suy ra hay góc giữa hai vecto và là .
ĐÁP ÁN C
Câu 12:
21/07/2024Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?
Xem đáp án
Tam giác ABD có AB = AD và
Nên tam giác ABD đều (DM là trung tuyến)
Tam giác ABC có AB = AC và
Nên tam giác ABC đều (CM là trung tuyến)
Do đó: DM = CM nên tam giác MCD cân tại M có MN là trung tuyến (do N là trung điểm của CD)
Suy ra MN là đường cao của tam giác MCD
Chứng minh tương tự:
Vì hai tam giác ACD và BCD bằng nhau (c.c.c) nên hai đường trung tuyến tương ứng AN; BN bằng nhau:
AN = BN
Suy ra:tam giác ABN cân tại N có NM là đường trung tuyến nên
Vậy kết luận D là kết luận sai
Đáp án D