Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)
-
330 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng a. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và SC.
Xem đáp án
Đáp án D
Theo giả thiết, ta có AB = BC = CD = DA = a nên ABCD là hình thoi cạnh a.
Gọi O = ACBD. Ta có CBD = SBD (c−c−c).
Suy ra hai đường trung tuyến tương ứng CO và SO bằng nhau.
Xét tam giác SAC, ta có SO = CO = AC.
Do đó tam giác SAC vuông tại S (tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh đáy).
Vậy SASC.
Câu 2:
22/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ;CD) bằng:
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình thoi ABCDOJ là đường trung bình của ΔBCD.
Câu 4:
23/07/2024Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 5:
21/07/2024Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích MNPQ bằng:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 6:
21/07/2024Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là:
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 7:
21/07/2024Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu? BC sao cho MC = x. BC (0 < x < 1). Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?
Xem đáp án
Đáp án A
Vậy diện tích tứ giác MNPQ lớn nhất bằng 9 khi M là trung điểm của BC.
Câu 8:
18/07/2024Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:
Xem đáp án
Đáp án A
Không mất tính tổng quát, giả sử tứ diện ABCD có cạnh bằng a.
Câu 9:
18/07/2024Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 10:
21/07/2024Cho hai vectơ thỏa mãn: . Xét hai vectơ , . Gọi là góc giữa hai vectơ . Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 11:
23/07/2024Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
Xem đáp án
Đáp án A
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, khi đó MN // AB nên (AB; SC) = (MN; SC).
