Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 5 (Có đáp án): Đạo hàm cấp hai

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 5 (Có đáp án): Đạo hàm cấp hai

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 5 (Có đáp án): Đạo hàm cấp hai

  • 228 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

21/07/2024

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=34x4-2x3-5x+sinx bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án

y’= 3x3-6x2-5+cosx. Do đó y”= 9x2-12x-sinx. Chọn đáp án B


Câu 2:

21/07/2024

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y=sin2x bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án

y’= 2sinxcosx=sin2x

Chọn D


Câu 3:

23/07/2024

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình S=t3-4t2-2t+1 , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:

Xem đáp án

Phương  trình chuyển động của vận tốc là:

S' = 3t2 - 8t - 2.

Phương trình gia tốc Y(t) = S'' = 6t - 8,

  Y(3) = 18 - 8 = 10(m/s2)

Chọn đáp án A.


Câu 4:

21/07/2024

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1/(2x-3) bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn A

y'=  1(2x3)2.(2x3)'=2(2x3)2y"=2.1(2x3)2'=2.1(2x3)4.(2x3)2'      =  2(2x3)4.2.(2x3).(2x3)'=  8(2x3)3


Câu 5:

27/08/2024

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Biến tích thành tổng ta được:

y=cosx. cos2x .cos3x =  (cos3x. cosx). cos2x = 12(cos4x +​cos2x).cos2x =  12cos4x.cos2x+12.cos22x  =  12.12cos6x+cos2x+​  12.1+cos4x2=14cos6x +  14cos2x+​ 14+14cos4xy'=32sin6x12.sin2xsin4xy"=9cos6xcos2x - 4cos 4x 

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp 2

Lý thuyết Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai - Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai - Cánh diều

Lý thuyết Toán 11 Bài 1: Đạo hàm - Chân trời sáng tạo

 

 


Câu 6:

22/07/2024

Cho hàm số f(x)=x+13. Giá trị f''0 bằng

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: f'(x)=3x+12;f''(x)=6(x+1)f''(0)=6.


Câu 7:

23/07/2024

Cho hàm số fx=sin3x+x2. Giá trị f''π2 bằng

Xem đáp án

Đáp án B

f'(x)=3sin2x.cosx + 2x f "(x) =  3.2sinx.cosx. cosx+​ 3sin2x.(sinx)+2              =6sinx.cos2x - 3sin3x+2f"π2=6.1.03.13+ ​2=1


Câu 8:

21/07/2024

Cho hàm số f(x)=5(x+1)3+4(x+1). Tập nghiệm của phương trình f''(x)=0 là

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có : f'(x)=15(x+1)2+4 ;

 f''(x)=30(x+1)f''(x)=030(x+1)=0x=-1.


Câu 9:

21/07/2024

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S=t3-3t2-9t+2 ( t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t

s'=t3-3t2-9t+2'=3t2-6t-9s''=6t-6s''(3)=12


Câu 10:

18/07/2024

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3-3t2 (t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.

s'=3t2-6ts''=6t-6s''(4)=18

Vậy gia tốc của chuyển động khi t = 4 s là a = 18 m/s2


Bắt đầu thi ngay