Phương án A sai vì mặt đáy có thể không là tam giác.

Phương án B đúng vì theo định nghĩa

Phương án C sai vì theo định nghĩa mặt bên của hình chóp luôn là tam giác

Phương án D sai vì số cạnh bên bằng số mặt bên trong khi các mặt hình chóp gồm các mặt bên và mặt đáy.

Có thể giải thích D sai vì xét với hình chóp tam giác số cạnh bên bằng 3 nhưng số mặt bằng 4.

Đáp án B

Đáp án đúng là C

Lời giải

Phương án A sai vì nếu ba điểm đó thẳng hàng thì chưa thể xác định được mặt phẳng.

Phương án B sai vì nếu điểm đó nằm trên đường thẳng thì ta chưa thể xác định được.

Phương án C đúng (theo tính chất thừa nhận 2)

Phương án D sai vì hai đường thẳng có thể trùng nhau.

*Phương pháp giải:

Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

*Lý thuyết:

Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết đã biết của hình học phẳng đều đúng.

Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

3. Điều kiện xác định mặt phẳng

Có bốn cách xác định trong một mặt phẳng:

Cách 1: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng của mặt phẳng, kí hiệu (ABC).

Cách 2: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng d và một điểm A không thuộc d, kí hiệu (A, d).

Cách 3: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b cắt nhau, kí hiệu (a, b).

Cách 4: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b song song, kí hiệu (a, b).

Xem thêm các bài viết liên quan hay và chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Chân trời sáng tạo

TOP 40 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án ) – Toán 11 

Phương án A sai vì nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì chúng có vô số đường thẳng chung.

Phương án B sai vì nếu hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng.

Phương án C đúng vì hai mặt phẳng có điểm chung thì chúng có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phương án D sai vì hai mặt phẳng đáy của hình hộp thì không có điểm chung.

Chọn đáp án C

Phương án A sai vì nếu AC cắt BD thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, điều này mẫu thuẫn với A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

Phương án B đúng vì nếu chúng có điểm chung thì A, B, C, D không thể là 4 đỉnh của một tứ diện

Phương án C sai vì nếu có một mặt phẳng chứa AD và BC thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, điều này mâu thuẫn với A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

Phương án D sai.

Chọn phương án B.

Phương án A đúng vì O là giao điểm của AC và BD nên O là điểm chung của (SAC) và (SBD). Hơn nữa, S là điểm chung của (SAC) và (SBD).

Phương án B sai vì giao tuyến của hai mặt phẳng không thể là điểm

Phương án C sai vì SD và BC không cắt nhau

Phương án D sai vì AC và SD không cắt nhau

Chọn đáp án A.

* Phương án A sai vì A’ không phải là điểm chung của (OBC) và (A’B’C’).

* Phương án B sai vì

Xét giao tuyến của 2 mp (ABC ) và (OC'A') có:

    A chung

    C chung

Do đó, giao tuyến của  mp(ABC) và mp (OC'A')  là AC

+ Phương án C sai vì:
Trong mp (OAB), A’B’ không song song với AB nên sẽ cắt AB, do vậy (ABC) và (A’B’C’) có điểm chung

+ Phương án D đúng vì M là giao điểm của AC và A’C’ nên M là điểm chung của (ABC) và (A’B’C’),

Tương tự N là điểm chung của (ABC) và (A’B’C’).

Vì vậy MN là giao tuyến của (ABC) và (A’B’C’).

Chọn đáp án D.

Đáp án B

Hình tứ diện có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh

Đáp án C

Hình chóp tam giác có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh

Đáp án C

+ Phương án A đúng vì nếu có ba điểm thẳng hàng ( giả  sử là A; B; C) thì bốn điểm đã cho luôn thuộc mặt phẳng chứa điểm D còn lại và đường thẳng AB. (mâu thuẫn giả thiết)

 + Phương  án C đúng .  Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho  là: $C_4^3= 4$

+ Phương án D đúng.  Số đoạn thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm đã cho là:  $C_4^2= 6$

Đáp án B

Đáp án D

+ Phương án A sai vì nếu 2 đường thẳng đó trùng nhau thì có vô số mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng đó.

+ Phương án B  sai vì nếu điểm đó thuộc đường thẳng đã cho thì có vô số mặt phẳng đi qua điểm  và đường thẳng đã cho.

+ Phương án  C sai vì  nếu có 2 trong ba điểm đó trùng nhau  hoặc cả 3 điểm đó trùng nhau thì có vô số mặt phẳng thỏa mãn.

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án D

Vì 4 điểm không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì từ 4 điểm ta xác định được  1 mặt phẳng

Do đó, số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là: 

$C_4^3 =4$

Đáp án D

Lấy 2 đường thẳng cắt nhau ta  xác định được 1  mặt phẳng

Do đó, số mặt phẳng nhiều nhất đi qua 2 trong số 6 đường thẳng đã cho  là; 

 $C_6^2= 15$

Đáp án B

Đáp án D

Đáp án C

Đáp án D

+  Trong mặt phẳng (OAC) , có: 

C’ không là trung điểm của OC nên A’C’ không song song với AC

Do đó AC và A’C’ cắt nhau.

+ Phương án D sai vì CB, C’B’ cắt nhau tại 1 điểm thuộc mặt phẳng (OBC)

Đáp án A

Đáp án A

Đáp án A đúng

Đáp án B sai vì giao điểm của BD và (SAC) là giao điểm của BD và AC

Đáp án C sai vì CM không cắt SA

Đáp án D sai vì DM cắt mặt phẳng (SBC)tại giao điểm của DM và giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và(SBC).

Đáp án B

Ta có: (SAB) $\cap$  (A’B’C’) = A’B’

(SBC) $\cap$ (A’B’C’) = B’C’

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của A’C’ và SO

Trong mặt phẳng (SBD) gọi D’ là giao điểm của B’I và SD

Khi đó ta có: (SCD) $\cap$ (A’B’C’) = C’D’

                       (SAD) $\cap$ (A’B’C’) = A’D’

Do đó thiết diện của mặt phẳng (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’.

Đáp án C

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I là giao điểm của MC và BD

Trong mặt phẳng (SMC) gọi H là giao điểm của SI và MN

Khi đó H $\in$  SI $\subset$  (SBD); H $\in$  MN

Do đó H là giao điểm của MN và mặt phẳng (SBD)

Đáp án B

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I là giao điểm của MD và BC

Trong mặt phẳng (SBC) gọi K là giao điểm của IN và SB

Khi đó ta có: (MND) $\cap$  (SAB) = KM

                      (MND) $\cap$ (ABCD) = MD

                      (MND) $\cap$ (SBC) = KN

                      (MND) $\cap$ (SCD) = ND

Vậy thiết diện của mặt phẳng (MND) với hình chóp là tứ giác NDMK.

Đáp án B

Đáp án D

Ta có: (A’B’C) $\cap$ (SAB) = A’B’

(A’B’C) $\cap$  (SBC) = B’C

(A’B’C) $\cap$ (SCD) = CD

(A’B’C) $\cap$ (SAD) = A’D

Vậy thiết diện của mặt phẳng (A’B’C) với hình chóp là tứ giác A’B’C’D.

Đáp án D

Đáp án A

Theo câu 25 ta có: (A’B’C) $\cap$  (SAB) = A’B’

                               (A’B’C) $\cap$ (ABCD) = CD

                               (SAB) $\cap$(ABCD) = AB

Do đó ba đường thẳng A’B’; CD và AB đồng quy.

Đáp án C

Vì ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng nên  ba

đường thẳng đó đồng quy với nhau tại 1 điểm.

Đáp án A