Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)
-
381 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
12/10/2024Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là
Xem đáp án
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
- Nếu hai đường thẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó.
- Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, tức là giao tuyến là đường thẳng thuộc cả hai mặt phẳng.
- Khi tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung này chính là giao tuyến cần tìm.
- Điểm đầu tiên của giao tuyến thường là một điểm dễ nhận thấy vì nằm trên cả hai mặt phẳng đã cho.
- Điểm thứ hai của giao tuyến được xác định bằng cách xác định hai đường thẳng cùng đi qua điểm đó, nằm trên cùng một mặt phẳng thứ ba và không song song với hai mặt phẳng đã cho. Điểm thứ hai của giao tuyến là giao điểm của hai đường thẳng này.
*Lời giải:
* Một số lý thuyết liên quan:
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với nhau
Giả sử . Tìm giao tuyến của (P) và (Q)
Bước 1: Tìm 1 điểm chung M của (P) và (Q)
Bước 2: Ta có:
Kết luận: Giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng d, với d đi qua M và d // a // b.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
50 bài tập Đại cương về đường thẳng (có đáp án 2024) và cách giải
50 Bài tập Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Toán 11 mới nhất
Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)
Câu 8:
09/11/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD||BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là A
Lời giải
*Phương pháp giải:
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.
Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại các bạn phải tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.
Chú ý: Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, có nghĩa là giao tuyến là đường thẳng vừa thuộc mặt phẳng này vừa thuộc mặt phẳng kia.
*Lý thuyết:
Nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng mà đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
- Tính chất 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến cùng vuông góc với mặt phẳng kia.
- Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
Xem thêm
Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc – Toán 11 Cánh diều
TOP 40 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án ) – Toán 11
