Câu hỏi:
12/10/2024 231Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là
A. đường thẳng MN.
B. đường thẳng AM.
C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD).
D. đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác ACD).
Trả lời:
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
- Nếu hai đường thẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó.
- Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, tức là giao tuyến là đường thẳng thuộc cả hai mặt phẳng.
- Khi tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung này chính là giao tuyến cần tìm.
- Điểm đầu tiên của giao tuyến thường là một điểm dễ nhận thấy vì nằm trên cả hai mặt phẳng đã cho.
- Điểm thứ hai của giao tuyến được xác định bằng cách xác định hai đường thẳng cùng đi qua điểm đó, nằm trên cùng một mặt phẳng thứ ba và không song song với hai mặt phẳng đã cho. Điểm thứ hai của giao tuyến là giao điểm của hai đường thẳng này.
*Lời giải:
* Một số lý thuyết liên quan:
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với nhau
Giả sử . Tìm giao tuyến của (P) và (Q)
Bước 1: Tìm 1 điểm chung M của (P) và (Q)
Bước 2: Ta có:
Kết luận: Giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng d, với d đi qua M và d // a // b.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
50 bài tập Đại cương về đường thẳng (có đáp án 2024) và cách giải
50 Bài tập Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Toán 11 mới nhất
Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD||BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SA, SB. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H, K lần lượt là giao điểm của IJ với CD, của MH và AC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (IJM) là:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB||CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ADM) và (SAC).
Câu 5:
Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB,AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I, chọn kết luận không đúng:
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc AB, AC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (DBN) và (DCM) là:
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SA, SB, gọi . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là: