50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 4)

Câu 1:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x^{2} - 4}$ là

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) $\{\begin{cases} 3 x - 2 \sqrt{x - 1} + 1 k h i x \geq 1 \\ 2 x^{2} + 5 k h i x < 1 \end{cases}$ . Giá trị 2f(1)-f(-2) là

A. 21

B. -9

C. -5

D. 20

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (1; 0; - 1); \vec{b} = (2; 1; 1)$ . Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả $\vec{a}, \vec{b}$

A. (1;0;0)

B. (0;1;0)

C. (1;3;-1)

D. (1;3;1)

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Cho hàm số y=x³-3x+1 phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A.2x+y-1=0

B. x+2y-1=0

C. 2x-y-1=0

D. x-2y+1=0

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Cho hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có tiệm cận đứng?

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Phần mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây

A. 2x+y<1

B. 2x+y>1

C. 2x+y $\leq 1$

D. 2x+y $\geq 1$

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số (y+2)², xy-1, (x+1)² theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu y_CTcủa hàm số đã cho

A. y_CĐ = 3 và y_CT = 0

B. y_CĐ = 3 và y_CT = -2

C. y_CĐ = -2 và y_CT= 2

D. y_CĐ = 2 và y_CT = 0.

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin3x-cos3x

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hai số phức z₁ và z₂ có $|z_{1}| = |z_{2}|$ thì các điểm biểu diễn z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức cùng nằm trên đường tròn gốc tọa độ

B. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thú nhất và thứ ba

C. Cho hai số phức u, v và hai số phức liên hợp $\vec{u}, \vec{v}$ thì $u v = u . v$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Cho hình lập phương cạnh a. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp của hình lập phương. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{3}$

C. 2

D. 3 $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường y=x²-2 và $y = - |x|$

A. 13/3

B. 7/3

C. $\frac{13 π}{3}$

D. $\frac{13 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Phương trình z⁴-4z²-16z-16=0 có bốn nghiệm trên tập phức lần lượt là z₁, z₂, z₃, z₄ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ bằng

A. P = 4

C. P = 6

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ.

Tính S = a – 3b + c

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Tam giác $∆ A B' C'$ là ảnh của $∆ A B C$ qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 là hình nào sau đây?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình s=t³-3t²-5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là

A.6(m/s²)

B. 54(m/s²)

C. 240 (m/s²)

D. 60(m/s²)

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Cho hàm số f(x)=-1/3x³ + 4x²-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) \geq 0$ là

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Cho lăng trụ đứng BAC. A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’ và CC’. Khi đó CB’ song song với

A. AM

B. A’N

C. (BC’M)

D. (AC’M)

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Cho phương trình: $\frac{4}{x} + \sqrt{x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt{2 x - \frac{5}{x}}$ Hỏi phương trình đã cho có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây?

A.x²-4=0

B. x²-4x=4

C. x²-3x+2=0

D. x²-1=0

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 3 m - 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

A. 1 < m < 2

B. $1 \leq m < 2$

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Cho $∆ A B C$ và điểm M được xác định sao cho $\vec{A M} = - \vec{A B} + 2 \vec{A C}$ Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào:

A. 1

B. 1/2

C. -1/2

D. 1/3

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y²⁺-4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

A.1/4

B. 4/5

C. -1/5

D. -4/5

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Đồ thị của hàm số $y = f (x) = \cos \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)}$ có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Cho tập $A = \{(x; y) / x, y \in Z, x^{2} + y^{2} \leq 4\}$ . Số phần tử của tập A là:

A. 13

B. 6

C. 12

D. 25

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bị nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ (như hình vẽ).

Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ bằng

Xem đáp án

Câu 31:

17/06/2026

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ 10 của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$ Giá trị của $\log_{3} (\frac{b - a}{d})$ bằng bao nhiêu?

B. 2

C. 3

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2018} x (x - 1) (x - 2) . . . (x - 2018) d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án

Câu 33:

17/06/2026

Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $C M ⊥ S B$

B. CM $⊥$ AN

C. MN $⊥$ MC

D. AN $⊥$ BC

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Cho số n nguyên dương và thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + . . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + \sqrt{x})}^{n}$

A. 4

B. 5

C. 15

D. 10

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - a x - b}{{(x - 1)}^{2 c}} x > 1 \\ c x \leq 1 \end{cases}$ . Để hàm số f(x) liên tục trên R thì giá trị của tổng 2a+b+16c tương ứng bằng

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 37:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỉ số $\frac{K S}{K D}$

A. 1/2

B. 1/3

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (C_m): y=1/3 x³+ mx²+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (C_m) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

A. 1/3

B. -1/3

C. $\frac{- 2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Cho hai nửa khoảng $A = (- \infty; \frac{2}{m + 3}] v à B = [1; + \infty)$ . Số giá trị nguyên m để $A \cap B \neq 0$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Cho tam giác ABC có AB=a, AC=b, AB=c. Biết b(b²- a²)=c(a² -c²). Số đo của góc A bằng

A. 30 $°$

B. 60 $°$

C. 150 $°$

D. 120 $°$

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm $\frac{(m + 1) x^{2} + 2 (m - 2) + 2 m - 4}{- x^{2} + x - 2} \geq 0$

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Ủy ban nhân dân tình Thanh Hóa muốn đầu tư xây dựng một cây cầu nối liền hai trung tâm kinh tế A và B của tỉnh bị chia cắt bởi song Mã nên đã tiến ành cho đo đạc và đơn vị đo đạc đã gắn hệ trục tọa độ cho dòng song và hai trung tâm kinh tế nhằm mục địch xác định tuyến đường ngắn nhất đi từ A sang B. Biết tọa độ khu kinh tế A là A(1;3), tọa độ khu kinh tế B là B(3;1) và phương trình đường thẳng minh họa dòng sông là: x-y-1=0. Tọa độ vị trí đặt cầu là

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C) v à S A = 2 B C, \hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu của A trên đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Xem đáp án

Câu 45:

17/06/2026

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng $a b c$ thỏa a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)?

A. 45

B. 81

C. 165

D. 216

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với B qua H. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A. 8/3a³

B. 5/6a³

C. 9/8a³

D. 2/3a³

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng (P): x-y+z-2=0 và mặt cầu (S): x²+ (y-2)²+ (z+1)² = 25. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (5;12)

B. (12;16)

C. (16;20)

D. (20;24)

Xem đáp án

Câu 48:

17/06/2026

Cho hàm $f (X) = \frac{a^{x^{}}}{a^{x} + \sqrt{a}}$ với hàng số a > 0. Xét dãy số (u_n) có số hạng tổng quát $u_{n} = f (\frac{1}{n + 1}) + f (\frac{2}{n + 1}) + . . . + f (\frac{n}{n + 1})$ Hãy tính $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{u_{n}}{n}$

A. 1

B. 0

C. 1/2

D. 3/4

Xem đáp án

Câu 49:

17/06/2026

Cho hai số thực a và b thỏa mãn: $\log_{a + b + 1}^{2} (a^{2} + 9 b^{2} + 1) + \log_{6 a b + 1} \frac{{(a + b + 1)}^{2}}{{(6 a b + 1)}^{3}} = 0$ Khi đó giá trị của biểu thức P = 2a + 3b bằng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 50:

17/06/2026

Cho ba số thực a, b, c không âm và a + b + c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt[3]{2 a (a - 1) + b + c} + \sqrt[3]{2 b (b - 1) + c + a} + \sqrt[3]{2 c (c - 1) + a + b}$ nằm trong khoảng

A. (1,4; 1,7)

B. (1,8; 2,1)

C. (2,2; 2,5)

D. (2,6; 2,9)

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3