50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 1)

Cho hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Câu 3:

19/07/2024

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết $z = (1 + i) (2 + I)$

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 2 x + 3$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-4;-5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1, -4,5)

B. (-1,4,5)

c

D. (1,4,-5)

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$

Xem đáp án

Câu 7:

19/07/2024

Xét trong không gian, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B. Hai đường thẳng song song với nhau thì không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

D. 1Hai mặt phẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Xem đáp án

Chọn C.

Hai đường thẳng không có điểm chung thì
hai đường thẳng đó song song hoặc chéo nhau

Câu 8:

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu hình minh họa đồ thị của một hàm số?

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Xem đáp án

Chọn B.

Từ hình I và II ta thấy tồn tại điểm thuộc trên trục Ox từ đó dựng đường thẳng vuông góc với Ox cắt hai điểm phân biệt trên đồ thị. Mỗi giá trị của x có hai giá trị của y nên hình I và II không phải là hình minh họa đồ thị hàm số

Câu 9:

16/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x \to + \infty}{l i m} = 1, \underset{x \to - \infty}{l i m} = + \infty$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1

Xem đáp án

Câu 11:

19/07/2024

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 4 = 0$ Tìm bán kính R của mặt cầu (S)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là $φ$ Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Xem đáp án

Câu 13:

Cho ${(\frac{2 x^{2} - 3 x + 5}{x - 3})}^{'} = (\frac{a x^{2} - b x + c}{{(x - 3)}^{2}})$ Tính S=a+2b+3c

A. – 18

B. 38

C. – 6

D. 20

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là

Xem đáp án

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 . 6^{x} + 4^{x} > 0$ là

Xem đáp án

Câu 16:

18/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C S), S A = a$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD

A. 1/6a³

B. 1/12a³

C. 2/17a³

D. 1/9a³

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx + cosx +1. Tổng M²+ m² có giá trị là

A. 18

B. 36

C. 12

D. 30

Xem đáp án

Câu 18:

Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là

A. 6 $π$

B. 10 $π$

C. 8 $π$

D. 12 $π$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $∆ : x + 3 y + m + 1 = 0$ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?

Xem đáp án

Câu 21:

Có bao nhiêu số thực b thuộc $(π; 3 π)$ sao cho $\int_{a}^{b} 4 \cos 2 x d x = 1$

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F_{1} (\sqrt{2}; 0)$ và đi qua điểm $M (\sqrt{2}; 1)$ là

Xem đáp án

Câu 23:

15/07/2024

Cho hai đường thẳng d₁: 3x+4y-2=0; d₂: y-2=0. Phương trình đường phân giác của d₁ và d₂ là

A. 3x-y+8=0, x+3y-4=0

B. 3x-y+8=0, 3x+9y+12=0

C. 3x-y-8=0, 3x+9y-12=0

D. 3x-y-8=0, x+3y+4=0

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A.1/2

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 26:

Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Xem đáp án

Câu 27:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. GE và CD chéo nhau

B. GE//CD

C. GE cắt AD

D. GE cắt CD

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 2 \\ x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = - m^{2} + 4 \end{cases}$ (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm

Xem đáp án

Câu 29:

Cho dãy số (U_n) xác định bởi công thức truy hồi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 n, \forall n \geq 2, n \in N^{*} \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Xem đáp án

Câu 30:

17/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q (0; - 90^{°}), M (3; - 2)$ là ảnh của điểm:

Xem đáp án

Câu 31:

22/07/2024

Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I)

A. a/3

B. a

C. a/2

D. a/4

Xem đáp án

Câu 32:

15/07/2024

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 6 m y + 6 m + 4 = 0$ Tìm m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 6 x + 5) d x$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 34:

Tính $S = 1 + π + π^{2} + . . . + π^{99} + π^{100}$

Xem đáp án

Câu 35:

15/07/2024

Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

A. 98

B. 72

C. 120

D. 56

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{3}^{8} (x + 3) f' (x) d x = 25$ và 33.f(8) - 18.f(3) = 83 Giá trị $I = \int_{3}^{8} f (x) d x$ là

A. 83

B. 38

C. 8/3

D. 3/8

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai điểm A(5;4); B(3; -2). Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ khi M di động trên trục hoành Ox

A. 2

B. 0

C. $2 \sqrt{10}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 38:

Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và $\underset{[m; n]}{m a x f (x)} = f (n); \underset{[m; n]}{m i n f (x)} = f (m)$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ trên [m;n] là

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 |x| - m + 1$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3$ Số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 là

A. 6

B. 9

C. 3

D. 8

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R sao cho $f (x) = x^{3} + 2 x - 1) = x + 1$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} f (3 x + 2) d x$ tương ứng bằng

A. 12

B. 31/4

C. 15/2

D. -24/5

Xem đáp án

Câu 42:

Sau thời gian nghiên cứu, nhóm tác giả gồm các thầy cô yêu Hóa: Cô Hằng, thầy Anh Phong, thầy Xuân Quỳnh, thầy Giáp và các cộng sự đã kịp cho ra mắt sản phẩm “đôi đũa an toàn” phục vụ tết nguyên đán. Đôi đũa sơn một lớp chất chỉ thị được chiết xuất từ thiên nhiên (chủ yếu từ nghệ vàng) nên rất an toàn và giá cả phải chăng. Khi trong thức ăn có chứa chất bảo quản thì chất chỉ thị sẽ chuyển màu và báo cho người dùng biết chỉ số không an toàn từ thức ăn. Nhóm tác giả tổ chức một buổi ra mắt giới thiệu và bán sản phẩm gồm 200 đôi đũa được ghi số liên tiếp từ 1 đến 200. Người mua bốc thăm số thứ tự đôi đũa. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 10 thì được miễn phí. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 9 thì phải trả 10.000 đồng/đôi. Những đôi còn lại thì phải trả một số tiền tương ứng với số thứ tự nhân với 1.000 đồng. Hỏi khi bán hết 200 đôi đuac thì nhóm tác giả thu được bao nhiêu tiền?

A. 15.943.000 đồng

B. 20.100.000 đồng

C. 18.000.000 đồng

D. 15.723.000 đồng

Xem đáp án

Câu 43:

Xét các số phức z=a+bi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z - 3 + 3 i| = \sqrt{2}$ . Tính P=a+b khi $|z - 1 + 3 i| + |z - 3 + 5 i|$ đạt giá trị lớn nhất

A. 2

B. – 2

C. 8

D. – 8

Xem đáp án

Câu 44:

Thầy Chiến có hai cơ sở sản xuất nem chua A và B, thầy muốn mua một mảnh đất trên đường trục chính để xây làm cửa hàng và trưng bày sản phẩm sao cho tổng quãng đường từ hai cơ sở sản xuất nem chia A và B tới của hàng và trưng bày sản phầm là bé nhất. Biết khi thầy Chiến thuê, đơn vị trắc địa đo đạc số hóa thì tọa độ hai cơ sở nem chua A và B lần lượt là A(0;1) và B(1;2) và phương trình đường thẳng minh họa tuyến đường chính xác là x-2y-1=0. Tọa độ mảnh đất mà thầy Chiến mua là

Xem đáp án

Câu 45:

Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông

A. 10/1771

B. 12/161

C. 11/23

D. 11/46

Xem đáp án

Câu 46:

18/07/2024

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là

Xem đáp án

Câu 47:

Cho bất phương trình $2^{\log_{3}^{2} (3 x) - 2 m \log_{3} x} + 3^{\log_{2} x} (\log_{3} x + 2 - 2 m) \log_{3} x \leq 2$ Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên $x \in [8; 2018]$ Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng

A. (0;4)

B. (4;7)

C. (7;15)

D. (15;70)

Xem đáp án

Câu 48:

16/07/2024

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn ${[f (x)']}^{2018} [1 - f'' (x)] = 2 x {(x + 1)}^{2} {(x - 2018)}^{2019} : f'' (x), \forall x \in R$ Hàm số $g (x) = {[f' (x)]}^{2019} [1 - f'' (x)]$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4

Xem đáp án

Câu 49:

Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng $u_{1}, u_{2}, u_{3}, u_{4}, u_{5}, u_{6}, u_{7}$ Biết rằng $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

A.181440

B. 30240

C. 907200

D. 225780

Xem đáp án

Câu 50: