Sau thời gian nghiên cứu, nhóm tác giả gồm các thầy cô yêu Hóa: Cô Hằng, thầy Anh Phong, thầy Xuân Quỳnh, thầy Giáp và các cộng sự đã kịp cho ra mắt sản phẩm “đôi đũa an toàn” phục vụ tết nguyên đán. Đôi đũa sơn một lớp chất chỉ thị được chiết xuất từ thiên nhiên (chủ yếu từ nghệ vàng) nên rất an toàn và giá cả phải chăng. Khi trong thức ăn có chứa chất bảo quản thì chất chỉ thị sẽ chuyển màu và báo cho người dùng biết chỉ số không an toàn từ thức ăn. Nhóm tác giả tổ chức một buổi ra mắt giới thiệu và bán sản phẩm gồm 200 đôi đũa được ghi số liên tiếp từ 1 đến 200. Người mua bốc thăm số thứ tự đôi đũa. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 10 thì được miễn phí. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 9 thì phải trả 10.000 đồng/đôi. Những đôi còn lại thì phải trả một số tiền tương ứng với số thứ tự nhân với 1.000 đồng. Hỏi khi bán hết 200 đôi đuac thì nhóm tác giả thu được bao nhiêu tiền?

Có bao nhiêu số thực b thuộc $\left(\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi }\right)$ sao cho ${\int }_a^{b}4\cos 2x dx=1$

Cho ${\left(\frac{2x^2-3x+5}{x-3}\right)}^{\text{'}}=\left(\frac{a{x}^2-bx+c}{{(x-3)}^2}\right)$ Tính S=a+2b+3c

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)= x\sqrt{x}$

Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu hình minh họa đồ thị của một hàm số?

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là 

Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết $\overline{z}=(1+i)(2+I)$

Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng $u_1, u_2, u_3, u_4, u_5, u_6, u_7$ Biết rằng $u_1, u_2, u_3$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là  $\phi$Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2.6^x+ 4^x>0$ là

Cho dãy số (U_n) xác định bởi công thức truy hồi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_n=u_{n-1}+2n, \forall n\ge 2, n \in N^{*}\end{array}\right.$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Cho bất phương trình $2^{{\log }_3^2\left(3x\right)- 2m{\log }_{3}x}+3^{{\log }_{2}x}({\log }_{3}x+2-2m){\log }_{3}x\le 2$ Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên $x\in \left[8;2018\right]$ Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng