Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

Có bao nhiêu số thực b thuộc $\left(\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi }\right)$ sao cho ${\int }_a^{b}4\cos 2x dx=1$

Cho ${\left(\frac{2x^2-3x+5}{x-3}\right)}^{\text{'}}=\left(\frac{a{x}^2-bx+c}{{(x-3)}^2}\right)$ Tính S=a+2b+3c

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)= x\sqrt{x}$

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là  $\phi$Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2.6^x+ 4^x>0$ là

Cho dãy số (U_n) xác định bởi công thức truy hồi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_n=u_{n-1}+2n, \forall n\ge 2, n \in N^{*}\end{array}\right.$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là 

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết $\overline{z}=(1+i)(2+I)$

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu hình minh họa đồ thị của một hàm số?

Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Cho bất phương trình $2^{{\log }_3^2\left(3x\right)- 2m{\log }_{3}x}+3^{{\log }_{2}x}({\log }_{3}x+2-2m){\log }_{3}x\le 2$ Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên $x\in \left[8;2018\right]$ Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng

Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I)

Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng  Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là

Trong không gian Oxyz, cho đường thăng  và điểm A(4;3;-3). Gọi $d: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$ là đường thẳng song song và cách d một khoảng $\sqrt{5}$ và gần A nhất. Khi đó cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B(0;b;c). Giá trị của biểu thức $(b^2+4c^2)$ bằng