50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 6)

Đồ thị hàm số (C_m): y= x³-mx²+2m-1 đi qua điểm A(-1;1) khi giá trị của tham số m là

A. m=-1

B. m=1

C. m=3

D. m=4

Xem đáp án

Câu 2:

Với a,b,c là các số dương, $a \neq 1$ đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6=0 và điểm M(1;1;0). Khoảng cách từ M đến (P) là

A. 6

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Xem đáp án

Câu 6:

Cho phương trình z²-2z+2=0. Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình. Tính A= z₁²⁰¹⁸ + z₂²⁰¹⁸

A. A=1

B. A=0

C. A=2²⁰¹⁹

D. A=2²⁰¹⁹ⁱ

Xem đáp án

Câu 7:

Cho các tập hợp A={0;1;2;3}. Số các tập con của A là

A. 16

B. 5

C. 6

D. 14

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $\vec{a} = m \vec{i} + (2 n - 1) \vec{j}, \vec{b} = (- n; 1 + m)$ Khi đó cặp số (m;n) để $\vec{a} = \vec{b}$ là

Xem đáp án

Chọn C

Câu 9:

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 10:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Xem đáp án

Câu 12:

19/07/2024

Đường tròn có phương trình 2x²+ 2y²+4x-20y+2=0 có bán kính R bằng

A. 25

B. 5

C. $\sqrt{27}$

D. $\sqrt{102}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thằng SD và mặt phẳng (ABCD) là?

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(2x-3)e^x trên [0;3] là

Xem đáp án

Câu 15:

Đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng có phương trình x+2y-5=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục $△$ là

Xem đáp án

Câu 16:

Cho x,4,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, hãy tính M=x-y+z

A. 10

B. 5

C. 20

D. 15

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0

B. 2

C. Vô số

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. P là điểm trên cạnh AC sao cho CP=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính $\frac{A Q}{Q D}$

A. 1/2

B. 3

C.2/3

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 3 m}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 21:

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp là

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC

A. 3x-y+8=0

B. x+2y=0

C. x+3y-8=0

D. x+3y-4=0

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{a}{2}$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng SA và BC

Xem đáp án

Câu 24:

Khoảng cách giữa Trái Đất và Sao Thủy khi hai hành tinh nằm về hai phía của Mặt Trời tối đa là 222 triệu km. Đôrêmon có một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp đôi Đôrêmon gấp tờ giấy này từ Trái Đất sẽ chạm tới Sao Thủy?

A. 42

B. 150

C. 51

D. 148

Xem đáp án

Câu 25:

15/07/2024

Cho hàm số $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a,b),a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + x + y = 8 \\ (x^{2} + x) (y^{2} + y) = 12 \end{cases}$ là

A. 1/4

B. 1

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận ngang?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 28:

Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 29:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx-12cosx=m có nghiệm

A. 13

B. 12

C. 26

D. 27

Xem đáp án

Câu 30:

19/07/2024

Một giá đỡ gắn vào tường như hình bên. Tam giác ABC vuông cân vuông cân tại đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật nặng 5N. Cường độ hai lực tác động vào tường tại điểm B và C là

Xem đáp án

Câu 31:

Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện tích 16m², để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn cầu có chiều cao bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 2,2m

B. 2,3m

C. 2,4m

D. 2,5m

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y=f(x) có m điểm cực trị, hàm số $y = |f (x)|$ có n điểm cực trị, hàm số $y = f (|x|)$ có p điểm cực trị. Giá trị m+n+p là

A. 26

B. 30

C. 27

D. 31

Xem đáp án

Câu 33:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó

A. 7/24

B. 5/12

C. 7/17

D. 5/17

Xem đáp án

Câu 34:

Từ điểm M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=4x³-6x²+1

A.1

B. 0

C.3

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: $\{\begin{cases} x^{2} - 1 \leq 0 \\ x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m + 1 \geq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x)=x³-(m-1)x²+(5-m)x+m²-5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $(α)$ song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’ biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120⁰. Diện tích thiết diện ABB’A’ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 2 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 3 $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y=-x⁴+2mx²-5 có đồ thị (C_m) Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông thì giá trị của m là

Xem đáp án

Câu 39:

16/07/2024

Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng

A. 5/36

B. 1/5

C. 6/35

D. 1/6

Xem đáp án

Câu 40:

19/07/2024

Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} \in (- 3; - 1); x_{2} \in (0; 1)$ . Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (x₁, x₂) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 41:

Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH=12a, BH=6a, CH=4a. Số đo của góc $\hat{B A C}$ là

A. 135⁰

B. 60⁰

C. 120⁰

D. 45⁰

Xem đáp án

Câu 43:

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x + m = 0 \\ x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m - 10 < 0 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất thì giá trị m nằm trong khoảng

Xem đáp án

Câu 44:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{18} y = \log_{36} (x + 2 y)$ . Giá trị của x+y là

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x²+ y²+(z-1)²=25, $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho $A A' / / B B'$ Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng

A. 2 $\sqrt{3}$

B. 4 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{6}$

D. 2 $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 46:

Tính tích phân $\int_{0}^{1} {(8 x^{3} - 12 x^{2} + 10 x - 3)}^{2017} d x$

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)² + (z-1)²=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là

Xem đáp án

Câu 49:

15/07/2024

Cho hai số thực x;y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 9$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (x (8 x^{2} + 8 y^{2} - 7 x) - 7 y^{2}) \geq 2$ . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+y lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của biểu thức M + 2m bằng

Xem đáp án

Câu 50: