50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 8)

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x=-4

B. x=4

C. x=2

D. x=-2

Xem đáp án

Câu 2:

$\underset{x \to - \infty}{l i m} (x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2018)$ bằng

A. 2018

B. $+ \infty$

C. 1

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho ba điểm A(1;1), B(3;2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để A,B,C thẳng hàng

A. m=3

B. m=3/2

C. m=1

D. m=-2

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ không đi qua điểm nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 5:

Cho phương trình z²-2bz+c=0 có nghiệm phức z₁=2-3i. Tìm biểu thức liên hệ giữa b và c.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là

A. 32

B. 36

C. 38

D. 40

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Xem đáp án

Câu 8:

Cho khối chóp có thể tích bằng 1/3m³ và diện tích đáy bằng 1/2m². Khi đó chiều cao của khối chóp bằng

A. 1m

B. 2m

C.3m

D. 2/3m

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số y=2x⁴+3 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án

Câu 10:

16/07/2024

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 11:

Miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2<0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. A(1;1)

B.B(-1;0)

C. C(0;1)

D. D(2;1)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC . M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 4}{7} = \frac{y - 5}{4} = \frac{z + 7}{- 5}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁵x

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau

B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q).

D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

Xem đáp án

Chọn D.

Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) là mệnh đề sai khi hai đường thẳng đó song song với nhau

Câu 16:

Cho tập hợp $M = \{x = 3 k / k \in Z, - 3 \leq \leq 3\}, N = \{y = 2 t / t \in Z, - 5 \leq t \leq 5\}$ . Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là

A. 8

B. 7

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 17:

20/07/2024

Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Câu 18:

Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và $(∆)$ 2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là

A. -1/3

B. – 1

C. 1/3

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆ : 3 x - y + 2 = 0$ là

Xem đáp án

Câu 20:

19/07/2024

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. 10

B. 4

C. 7

D. – 4

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SBA) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD

B. Đường thẳng qua S và song song với CD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Xem đáp án

Câu 22:

20/07/2024

Tập tất cả các giá trị thức của tham số m để $x^{2} + 2 m x + 3 m - 2 \leq 0$ vô nghiệm là

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Xem đáp án

Câu 24:

Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. 10/21

B. 10/39

C. 11/21

D. 11/39

Xem đáp án

Câu 25:

19/07/2024

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP

Xem đáp án

Câu 27:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx + cosx +m) đồng biến trên R?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 28:

Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 48m

B. 68m

C.108m

D. 8m

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 0cm

Xem đáp án

Câu 30:

21/07/2024

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?

A. 784

B. 1296

C. 2592

D. 5184

Xem đáp án

Chọn B.

Mỗi hình chữ nhật được tạo thành khi ta chọn ra 2 đường thẳng song song và chọn ra 2 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng đó.

Do đó số các hình chữ nhật là 1296

Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực

A. 2

B. 5

C.4

D. 3

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 32:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x) + \frac{2017 - 2019 x}{2018}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là

Xem đáp án

Câu 34:

18/07/2024

Cho hàm số $f (x) = \frac{3}{2 x - 4}$ . Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x₀=3 là

A. -720

B. 1080

C.1440

D. 384

Xem đáp án

Câu 35:

20/07/2024

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m = y (x + m y) \\ x^{2} - y = x y \end{cases}$ có nghiệm

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y=x³-3mx+1 (1). Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=-1/2

B. m=-3/2

C. m=1/2

D. m=3/2

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b, BC=a và diện tích S=1/4(a+b-c)(a+c-b). Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào

A. Tam giác vuông tại B

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông tại C.

D. Tam giác vuông tại A.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA=SD=3a, SB=SC=3a $\sqrt{3} .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP=2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y=x⁴-2(m+3)x²+m+5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (C) tiếp xúc với trục hoành

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm³

A. 1dm

B. 1,5dm

C. 2dm

D. 0,5dm

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng

C. 3

Xem đáp án

Câu 42:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A. 6

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên dưới

Hàm số g(x)=f(1-4x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V₁

A. 90⁰

B. 120⁰

C. 45⁰

D. 60⁰

Xem đáp án

Câu 45:

Bên trong một khối cầu có bán kính 1m, người ta đặt 1 khối cầu A có tâm trùng với tâm của khối cầu ban đầu, khối cầu A có bán kính thay đổi. Tiếp đó người ta đặt 4 khối cầu B, C, D và E giống nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau, tiếp xúc với khối cầu A và tiếp xúc với khối cầu ban đầu. Hỏi tổng thể tích của 5 khối cầu A, B, C, D, E nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 0,72m³

B. 0,70m³

C. 0,68m³

D. 0,66m³

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x)>0 thỏa mãn $f (x) = f' (x) \sqrt{2018 x + 1}$ và f(0)=1. Giá trị $\ln [f (\frac{3}{2018})]$ là

A. 1/1009

B. 1/1010

C. 1/2018

D. 1/2019

Xem đáp án

Câu 47:

21/07/2024

Cho đa giác lồi A₁A₂…A₁₀. Gọi là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho. Cho ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

A.7/12

B.5/12

C.1/2

D. 1/3

Xem đáp án

Câu 48: