50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 7)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng x-2y+3z-1=0 có phương trình là

Xem đáp án

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ là

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình đường thẳng (d): y=(2m-1)x-4m-2. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm nào sau đây:

A. A(2;-4)

B. A(-2;4)

C. A(2;4)

D. A(-2;0)

Xem đáp án

Câu 4:

16/07/2024

Cho a, b là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 4 α - 2 \sin 2 α}{\sin 4 α + 2 \sin α}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=2x⁴-4mx²-1 có hai cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị bằng 8

A. -16

B. 16

C. 25/4

D. -25/4

Xem đáp án

Câu 7:

15/07/2024

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm A(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x-y+2z+1=0 có phương trình là

Xem đáp án

Câu 8:

Tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin^{2} x}$ bằng

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²+y²+2mx-2(m-3)y +m²+1=0 là phương trình của một đường tròn

Xem đáp án

Câu 10:

23/07/2024

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{7}; \frac{7 π}{4})$ thì y = sinx có giá trị thuộc

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm m để phương trình sin2x+ cos2x= m/2 có nghiệm

Xem đáp án

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \frac{x - 2}{\sqrt{x - 3}} = \log_{3} \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2}$ là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tứ giác lồi ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °, \hat{B A D} = 120 °$ và $B D = a \sqrt{3}$ Tính AC

B. AC = 2a

C. AC = a

Xem đáp án

Câu 14:

17/07/2024

Cho một khối tú diện có thể tích bằng V. Nấu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ diện lúc đó bằng

A. 2V

B. V/2

C. 8V

D. V/8

Xem đáp án

Câu 15:

Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn B

Câu 16:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x.e^2x

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình đường thẳng (d₁): y=ax +b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) và song song với đồ thị đường thẳng (d): y=2x +3 là

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z được biểu diễn bởi điểm M ở hình dưới đây

A.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.

Xem đáp án

Chọn A.

Nhìn vào hình vẽ ta thấy điểm M(3;4) biểu diễn số phức z = 3 + 4i

Câu 19:

15/07/2024

Trong không gian cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng

Xem đáp án

Chọn A.

Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó ta được khối cầu có đường kính 4a hay bán kính R = 2a.

Câu 20:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2a và $\hat{A B C} = 30 °$ Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là

B. l = 4a

D. l = 2a

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y=ax⁴+ bx²+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

Xem đáp án

Câu 23:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC, bat rung điểm của BC, AC, AB lần lượt là M(2;4), N(-3;0), K(2;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

A. C(7;5)

B. C(-3;3)

C. C(3;-3)

D. C(-7;3).

Xem đáp án

Câu 24:

Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với lãi suất 12,8%/ năm. Hỏi sau 4 năm thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng (Sau 1 năm tiền lãi được cộng với tiền gốc)?

A. T = 330,71 (triệu đồng)

B. T = 338,4 (triệu đồng)

C. T = 485,69 (triệu đồng)

D. T = 381,72(triệu đồng)

Xem đáp án

Câu 25:

Tính giới hạn: $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{2 \sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$

A. 8

B. 13/12

C. 1/2

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 26:

Tổng phần thực các nghiệm của phương trình giải trên tập hợp số phức x³-3x²+4x-2=0 là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y=x³-12x-6 có đồ thị (C) và điểm A(m;0). Có bao nhiêu số nguyê $m \in (- 5; 5)$ để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị (C).

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 28:

18/07/2024

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SAC cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (tam giác SAD có góc A nhọn). Biết góc giữa SD và mặt phẳng (ACD) bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số f(x)= x³-3x+m+2 Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn

A. 2009

B. 2013

C. 2017

D. 2008

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và song song với BC. Mặt phẳng $(α)$ cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số $\frac{S M}{S B}$ biết $(α)$ chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

A. 1/2

C. 1/3

Xem đáp án

Câu 31:

16/07/2024

Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ Trong đó a, b, c là các số nguyên. Khi đó S=a+b-c bằng bao nhiêu?

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 5

Xem đáp án

Chọn C

Câu 32:

Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{V}$ gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 9,5

B. 7,8

C. 15,6

D. 22,6

Xem đáp án

Câu 33:

Một quả bóng cao su được thả từ đọ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên 2/3 độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa

A. 305

B. 405

C. 450

D. 350

Xem đáp án

Câu 34:

23/07/2024

Một chất điểm chuyển động với vận tốc v=30(m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t)= 4-t (m/s²). Tính quãng đường đi được từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc nhỏ nhất

A.424/3 (m)

B. 848/3(m)

C. 128/3 (m)

D. 64/3 (m)

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x-2)+2 như hình vẽ dưới. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ trong đó hàm số y=f(x) là hàm số chẵn trên [-1;1). Tính $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{2^{x} + 1} d x$

A. 2

B. 16

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO’. Gọi S₁ là diện tích mặt cẩu (S), S₂ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó $\frac{S_{1}}{s_{2}}$ bằng?

A.2/3

B. 1/6

C. 1

D. 3/2

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số: y=x^-3-3(m+1)x²+9x+m-2 (1) có đồ thị là (C_m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (C_m) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m + 4 \sqrt{m + 4 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm

A. 9

B. 3

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 41:

16/07/2024

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm $x \in (0; π)$

Xem đáp án

Câu 42:

23/07/2024

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{t^{3} - (m + 2) t^{2} + 2 (m + 1) t - 4}{t^{4} + 1} d t$ với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f²(-x) =(x²+2x+4)f(x+2) và f(x) $\neq 0, \forall x \in R$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;3), B(2;3;1) và mặt phẳng (P): x+3y-2z+3=0. Gọi d là một đường thẳng thay đổi trong (P) và H, K là hình chiếu của A, B trên d. Biết rằng khi AH = BK thì trung điểm I của đoạn HK luôn nằm trên đường thẳng $∆$ cố định có véc tơ chỉ phương $\vec{u}$ Vectơ cùng phương với vectơ nào?

Xem đáp án

Câu 45:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - 2 i| = 4$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ Tính giá trị của tổng S=M²+ m²

A. S = 82

B. . S = 34

C. S = 68

D. S = 36.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;3;0) và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{- y}{2} = \frac{z - 1}{2}$ Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b;c). Tính a + b + c

A. 0

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN = CP = a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành

Xem đáp án

Câu 48:

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x²–bx+b -1=0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng

A. 1/3

B. 5/6

C. 2/3

D. 1/2

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn: $\log_{2} \frac{x^{2} + 2 x y + 2 x + 1}{3 - 3 y^{2} - x y + x} = 6 - x^{2} - 4 x y - 6 y^{2}$ Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+5y bằng

Xem đáp án

Câu 50: