26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề )

Câu 1:

14/07/2024

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu?

A. 12201

B. 10224

C. 12422

D. 14204

Xem đáp án

Đáp án A

Lấy 8 viên chỉ có 2 màu :

Câu 2:

14/07/2024

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị là dạng đường cong hình bên và $f (- 1) = - 2, f (1) = 1$ khi đó phương trình $f (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

14/07/2024

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(3; + \infty)$

D. R

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

14/07/2024

Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ tại $M (0; 1)$

A. $y = x + 1$

B. $y = - 2 x + 1$

C. $y = 3 x + 1$

D. $y = - x$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

15/07/2024

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

A. $(2; 3]$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(2; 3)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

14/07/2024

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O và $A A = S B = S C = S D = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ điểm O đến mặt bên bằng

A. $\frac{a \sqrt{42}}{14}$

B. $\frac{a \sqrt{42}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

14/07/2024

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - m}{(x - 1) sinx}$ có tiệm cận là p, khi đó

A. p = 2

B. p = 3

C. p = 4

D. Vô số

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

23/07/2024

Phương trình $\log_{3} (\cos x^{2} - 2 \cos x + 4) = 2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(0; 252)$

A. 20 nghiệm

B. 40 nghiệm

C. 10 nghiệm

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Đáp án B

$\begin{array}{l} \log_{3} (\cos^{2} x - 2 \cos x + 4) \geq 1 \\ 2^{- \sin^{2} x} \leq 1 \end{array}$

Câu 9:

14/07/2024

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x + \sin^{2} x, y = x, x = 0, x = π$ là

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{2} - 1$

C. $π - 1$

D. $π$

Xem đáp án

Đáp án A

$\int_{0}^{π} \sin^{2} (x) d x = \frac{π}{2}$

Câu 10:

14/07/2024

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5 (a, b, c \in Q)$ . Giá trị abc là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{5}$

Xem đáp án

Đáp án C

$\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = \int_{1}^{2} (\frac{- 1}{2 x + 1} + \frac{1}{x + 1}) d x = - \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + \ln (x + 1) |_{1}^{2} = - \ln 2 + \frac{3}{2} \ln 3 - \frac{1}{2} \ln 5 \Rightarrow a b c = \frac{3}{4}$

Câu 11:

14/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 2$ và $|{\bar{z}}^{2} - 1| - z$ là một số ảo. Tích trị tuyệt đối phần thực và phần ảo của z là

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

23/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và $S A B = S A D = B A D = 60^{0}$ , cạnh bên $S A = a$ . Thể tích khối chóp tính theo a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

14/07/2024

Trong hệ trục tọa độ $O x y z$ cho 2 điểm $A (0; - 2; - 1)$ và $B (1; - 2; 2)$ , mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 1 = 0, A B \cap (P) = N$ . Khi đó $\frac{A N}{B N}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

$\frac{A N}{B N} = \frac{d (A, (P))}{d (B, (P))} = \frac{5}{2}$

Câu 14:

14/07/2024

Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P (x) = {(1 - x - 3 x^{3})}^{n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n - 2} + 6 n + 5 = A_{n + 1}^{2}$

A. 210

B. 840

C. 480

D. 270

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

22/07/2024

Tổng tất cả các giá trị m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

A. $\frac{14}{9}$

B. $\frac{32}{9}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{19}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

14/07/2024

Cho hàm số $y = - x^{3} + (m + 2) x^{2} - (m^{2} - 1) x + 2017 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có điểm cực đại

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

14/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên $[- 1; 3]$ biết đồ thị của $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ

A. $f (1)$

B. $f (- 1)$

C. $f (3)$

D. $f (2)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

14/07/2024

Cho $A (4; 1; 1), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (2; 0; 0)$ . Gọi H là chân đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD. Phương trình mặt phẳng (ABH) là

A. $2 x + 7 y + 8 z - 7 = 0$

B. $4 x - z + 1 = 0$

C. $- 2 x - 7 y + 8 z + 7 = 0$

D. $4 x - z - 1 = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Chỉ có $- 2 x - 7 y + 8 z + 7 = 0$ qua $A (4; 1; 1)$

Câu 19:

14/07/2024

Cho $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ . Khi đó số giá trị nguyên của m để hàm số có 5 điểm cực trị?

A. 3

B. Vô số

C. 0

D. 5

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 20:

14/07/2024

Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S (t) = A {.2}^{a . t}$ với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S (t)$ là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là

A. 50

B. 100

C. 200

D. 500

Xem đáp án

Đáp án B

$\begin{array}{l} 2^{α .60} . A = 6400 \\ 2^{α .180} . A = 26214400 \\ \Rightarrow A = 100 \end{array}$

Câu 21:

20/07/2024

Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc 25 m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc $a = 5 m / s$ . Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là

A. 50m

B. 62,5m

C. 70,5m

D. 73,5m

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22:

22/07/2024

Cho M,N là 2 điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác 0 thỏa mãn $z^{2} + w^{2} = z w$ . Hỏi tam giác OMN là tam giác gì?

A. Đều

B. Vuông

C. Cân

D. Thường

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 23:

20/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$

biết $S A = y; M \in A D; A M = x; x^{2} + y^{2} = a^{2}$

. Khi đó $V_{S . A B C M} m a x$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

17/07/2024

Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng như hình vẽ. Thiết diện tạo được là Elip có trục lớn bằng 10. Khi đó thể tích của hình vẽ là

A. $192 π$

B. $275 π$

C. $704 π$

D. $176 π$

Xem đáp án

Đáp án D

Thể tích phiến trụ :

$V = π R \frac{h_{1} + h_{2}}{2} = 176 π$

Câu 25:

18/07/2024

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : (1 - m^{2}) 2 n x + 4 m n y + (1 + m^{2}) (1 - n^{2}) z$ $+ 4 (m^{2} + n^{2} + m^{2} n^{2} + 1) = 0$ . Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Hướng giải: Ta sẽ đi tìm 1 mặt phẳng song song với (P), đồng thời tiếp xúc với mặt cầu. Lúc này, khoảng cách giữa 2 mặt phẳng này chính là 2 lần bán kính mặt cầu.

Do (P) luôn tiếp xúc với 1 mặt cầu cố định => Ta chọn tùy ý m, n để được 2 mặt phẳng song song

+ Chọn m=1,n=1 =>4y+16=0 => y = - 4 ( $α_{1}$ )

+ Chọn m=-1,n=1 => -4y+16=0 => y=4 ( $α_{2}$ )

$d_{((α_{1}), (α_{2}))} = 8 = > r = 4$

Câu 26:

16/07/2024

Tổng các nghiệm của phương trình $8 \log_{2}^{2} x = \sqrt{\log_{2} 2 x} + 2$ bằng

A. $2^{\frac{1 + \sqrt{17}}{8}} + 2^{- \frac{1 + \sqrt{13}}{8}}$

B. $2^{\frac{- 1 + \sqrt{17}}{8}} + 2^{\frac{1 + \sqrt{13}}{8}}$

C. $2^{\frac{1 - \sqrt{13}}{8}} + 2^{- \frac{1 + \sqrt{13}}{8}}$

D. $2^{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{8}} + 2^{\frac{1 - \sqrt{13}}{8}}$

Xem đáp án

Đáp án A

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3